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Niveau première
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Fonction cube

Posté par
motdepasse
06-02-16 à 13:05

Bonjour,
Je ne comprends pas cet exercice, pouvez-vous m'aider à le résoudre svp ? Merci

1. Établir la relation x3-y3= (x-y)  (x2+xy+y2) pour tous réels x et y.
2.a. En déduire une factorisation de (2+h)3 - 8.
b. Déterminer alors le nombre dérivé de la fonction f(x) = x 3 en 2.

On vient de commencer les dérivées donc je voulais m'entraîner un pe ma je ne comprends pas la première question.

Posté par
pgeod
re : Fonction cube 06-02-16 à 13:10

1. Établir la relation x3-y3= (x-y)  (x2+xy+y2) pour tous réels x et y.

développe (x-y)  (x²+xy+y²) .... pour obtenir x3 - y3

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 13:17

Je l'ai fait, voilà le calcul :
(x*x2 + x*xy +x*y2) - (y*x2 + y*xy + y*y2) = x3 + x2y + xy2 - x2y - xy2 - y3 = x3 - y3
Ensuite?

Posté par
pgeod
re : Fonction cube 06-02-16 à 13:20

ensuite tu fais la 2/a/

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction cube 06-02-16 à 13:29

Bonjour,

Faut-il encore savoir que 8 = (?)3

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 13:35

J'ai essayé de faire la 2.a. :
(2+h)3 -8 = 23+h3 -8 = 8-8 + h3 = h3
Est-ce que c'est bon ?

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction cube 06-02-16 à 13:39

Oh lala !

Ecrire que (2+h)3  vaudrait 23 + h3 ne te dérange pas !

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 13:43

Heu.. Non... Ça devrait ? Pourquoi ?

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction cube 06-02-16 à 13:44

Tu crois que (1+ 3)3 = 43 = 64

Et que vaut 13 + 33 ? tu crois que cela vaut 64 ?

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction cube 06-02-16 à 13:44

Tu sais que (1+ 3)3 = 43 = 64

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 13:46

Non, c'est égal à 28 il me semble... O

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction cube 06-02-16 à 13:47

Si tu as eu une première question , il faut peut-être s'en servir !

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction cube 06-02-16 à 13:47

Surtout quand elle commence par les mots "En déduire" !  

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 13:56

Ah oui J'ai essayé ça:
(2+h)3 -8 = (2+h)  (22 +2h + h2 )-8 = 23 +4h + 2h2 +4h + 2h2 + h3 -8 = h3 + 4h2 + 8h
Alors?

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction cube 06-02-16 à 13:59

Oh lala !!!!!

On sait que  x3-y3= (x-y)  (x2+xy+y2)

Maintenant il faut mettre (2+h)3 - 8    sous la forme de x3 - y3

x = ???? et y = ?????

Relire ma réponse de 13h29 !

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:09

8= 23 non ?
Donc j'ai juste fait une erreur de calcul, et j'obtiens h3 + 4h2 + 16h

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:11

x=(2+h)3 et y=23 ??

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:12

Donc x = quoi ?  et y = quoi ?

Donc  (x-y)  = quoi ?

Donc   x² + xy + y²  = quoi ?

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:15

Non x et y ne valent pas ce que tu dis à 14h11 !

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:17

x=(2+h)3 et y=23
Donc (x-y) = (2+h-2)
Donc x² + xy + y² = (2+h)2 - 2(2+h) -  4??

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:18

Tu te relis et tu relis les réponses parfois ?

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:18

Je sais que c'est aberrant mais vous pouvez faire comme si ça ne l'était pas svp...?

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:19

Faire comme si une réponse en maths n'était pas aberrante alors qu'elle l'est ! Impossible pour moi !

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:24

Comme il est impossible pour moi de faire comme si je n'avais rien raté pendant des mois en cours ! Et que j'ai tout fait pour me débrouiller seule ! Et que maintenant que je suis en S (qui est mon rêve depuis toujours) je dois faire de mon mieux ! Impossible n'est pas dans mon vocabulaire sinon je ne serai pas là ! Et ce n'est pas parce que vous me croyez stupide que ça m'arrêtera, ça ne me décourage au contraire !

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:27

Je demande juste de l'aide. Je sais que je suis un cas désespéré, on me le dit et on me le répète. Mais aidez moi svp...

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:28

Je ne cherche pas à te décourager ! Je te demande d'identifier x et y

à partir de (2+h)3 - 8  =(2+h)3 - 23

avec x3 - y3

Que vaut x et que vaut y ?

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:31

Quand tu veux utiliser (a + b)² = a² + 2ab + b²

avec (2x + 3)²

Tu identifies a avec quoi et b avec quoi ?

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:33

Je vous l'ai dit :
x=(2+h) et y=-2

J'identifie a avec 2 et b avec 3 pourquoi ?

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:38

Ou a avec 2x?

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:38

Non tu n'as jamais écrit x = (2+h) et y = -2 .....  ce qui est juste

Mais x = (2+h)3 et y = 23    ce qui est archi faux !

Alors en repartant sur de bonnes base que vaut

(x-y)  ?

Et  x² + xy + y²   ?

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:42

PArdon y ne vaut pas - 2  .......

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:45

(x-y)  = (2+h)-2
x² + xy + y² = (2+h2 - 2(2+h) +22
C'est ce que j'avais écrit à 14h17...

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:47

y=2? Pourquoi ?

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:49

Oui y = 2 pas -2 .... tu as écrit -2 à 14h33

Citation :
motdepasse @ 06-02-2016 à 14:33

Je vous l'ai dit :
x=(2+h) et y=-2

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:51

Je vous fais peur ?

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:52

Il y a un -2 qui traine et qui est faux .... repartir sur de bonnes bases serait plus profitable !

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:53

NON tu ne me fais pas peur ! Tu me prends pour ce que je ne suis pas, une idiote,  alors cela ne me plait pas !  

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:55

Mais je ne vous prend pas pour une idiote ! Je disais ça parce que vous avez mis plus de trois points de suspension dans quatre messages à la suite, c'est tout !

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:58

Je vais me déconnecter.

Je te donne la réponse pour f '(2) il faut trouver 12  

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 14:58

Vous savez, je vous admire... Je vous l'ai même déjà dit dans un autre topic mais vous n'avez pas répondu... Vous êtes même une des personnes les plus remarquables sur ce site et j'aimerais voir moi aussi que tout est évident, comme vous le faites...

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 15:17

"Je ne fais pas le bien que j'aime. Et je fais le mal que je hais."  (Cantique de Jean Racine)
Je tenais à m'excuser... Vous savez j'ai eu plusieurs raisons d'abandonner mais je ne l'ai pas fait pour deux raisons : il le fallait et je ne voulais pas être ce que je donnais l'impression d'être, nulle. Vous avez voulu repartir sur de bonnes bases mais j'ai remarqué que vous utilisez une forte ponctuation qui ne m'a pas laissée indifférente et je dois même dire que ça me déstabilise un peu. C'est pour ça que je vous ai demandé si vous aviez peur, ce n'est pas contre vous, au contraire, je me faisais du souci...
Ceci dit, je ne veux pas de votre réponse. Le 12 nr m'intéresse pas puisque je ne sais pas comment vous l'avez trouvé. J'ai vraiment envie qu'on travaille ensemble. Vous n'avez sûrement rien à y gagner mais moi si... J'ai quand même essayé de trouver la racine cube de 12 (à tâtons puisque je ne sais pas comment faire) et j'ai trouvé 2,29 pour 12,008989...

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction cube 06-02-16 à 15:30

Le 12 se trouve en calculant correctement f(2+h) -  f(2)

soit (2+h)3 - 8  en appliquant ce que tu as vu dans la première question

Pour trouver f '(2) il faudra juste trouver la bonne limite de \dfrac{f(2+h) -f(2)}{h} quand h tend vers 0  

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 15:34

On n'a pas encore vu les limites. Est-ce que vous pouvez m'expliquer brièvement ce que c'est svp ?

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction cube 06-02-16 à 15:41

On remplace h par 0 dans ce que tu trouves dans \dfrac{f(2+h) -f(2)}{h}

Oui en France on demande de comprendre la notion de dérivée basée sur la notion de limite avant de voir la notion de limite qui est vue en Terminale ! Ne me demande pas quel inspecteur a eu cette idée saugrenue ! Mais c'est comme ça !

Ne me dit pas que ton prof ne t'a pas dit que f '(a) était le nombre obtenu quand on cherche :

\lim_{h\rightarrow 0}\left( \dfrac{f(a+h) -f(a)}{h}\right)

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 15:45

Citation :
Oui en France on demande de comprendre la notion de dérivée basée sur la notion de limite avant de voir la notion de limite qui est vue en Terminale ! Ne me demande pas quel inspecteur a eu cette idée saugrenue ! Mais c'est comme ça !



Non il ne nous a pas parlé de la limite, pas encore, on n'a fait qu'une heure de cours et on a surtout vu les tangentes... Pourquoi, je ne sais pas ?

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction cube 06-02-16 à 15:47

motdepasse, peut-être faire une pause dans cet exercice, et faire au brouillon ceux de l'exo 1 de cette fiche Quatre exercices d'applications pour débuter la dérivation
l'exo 1 est intégralement rédigé, ligne par ligne
je pense que cela peut t'aider
quand tu auras bien compris le principe, tu pourrais reprendre celui-ci
comme tu veux...

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 15:53

D'accord... Merci malou, je vais le faire

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 16:03

Dans l'exercice 1 je savais pas ce qu'était le a donc j'ai jeté un coup d'oeil à la fiche. Je ne l'ai pas comprise non plus notamment le deuxième paragraphe... Dans quel niveau je peux touver une fiche sur les fonctions affines svp ?

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction cube 06-02-16 à 16:06

le a n'est pas celui des fcts affines (les fcts affines c'est niveau 3e, mais tu n'en as pas besoin ici)
ici

Citation :
Déterminer alors le nombre dérivé de la fonction f(x) = x³ en 2.


c'est a=2 sur ton exemple
c'est la valeur de l'abscisse en laquelle on va chercher le nombre dérivé

Posté par
motdepasse
re : Fonction cube 06-02-16 à 16:14

Donc a c'est x ? Alors pourquoi le résultat est 12 et non 8?

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