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Fonction Cube besoin d un petit coup de main
Eh bien tout d'abort bonsoir! Donc comme le titre l'indique je rencontre un petit probleme sur la fonction cube , je dois démontrer que la fonction est croissante sur R et qu'elle est positive sur [0 +l'infini[ et negative sur ]0 ,-l'infini[ donc voila si quelqun pouvait éclairé ma lanterne ....
Merci d'avance!
ha sa je vien juste de la faire je peux donc t'aideril faut prendre 2 point sur [o;+
[ :u et v
tu les compare u<v
tu les mets au cube u³ v³
et tu les soustraies (le plus grand nombre :la v moins le plus petit) si c'est plus grand que O c'est croissant plus petit decroissant:
f(v)-f(u)>0 dc f est croissante f(x)=x³
Soient (a,b)€]-oo,0]
a <= b <= 0
a^3 <= b^3 <= 0
Donc croissante et négative sur R-
De même on montre qu'elle est croissante et positive sur R+
donc cette fonction est aussi impaire ???
Non la fonction est paire car f(-1)=1 et que -f(1)=-1
Et euh j'ai oublier de mettre f(-1)= 1 f(1)=1 donc f(x)=f(-x) donc la fonction est paire
la tu viens de donner le def de n'importe quoidef fonction paire:
f(x)=f(-x)=fonction paire
f(x)=-f(x)=fonction impaire (regarde les fiches XD)
bon dsl javais pas vu ton message
et (-1)³=-1 ^^et non a 1 (ptite erreur)
Exacte j'ai confondu avec la fonction valeur absolue ^^(Je suis en train de faire un devoir de math qui est sur les fonction cube et valeur absolue j'ai confondu ^^)
Exacte j'ai confondu avec la fonction valeur absolue ^^(Je suis en train de faire un devoir de math qui est sur les fonction cube et valeur absolue j'ai confondu ^^)
ok donc pu de probleme ???
Mais il y a quelque chose que je ne comprend pas ...sa fais a<b<=0
F(b)-F(a)=b^3-a^3 et apres ? c'est la que je bloque
ok donc on reprend la tu parle de l'ensemble de definition ]-;0]
donc komme tu l'as dit a<b<=0
F(b)-f(a)=b³-a³
(la tu dois choisir a et b o debut a=-4 b=-1)
=-1³-(-4)³=1-(-16)=1+16
=17>0
donc la fonction est croissante sur ]-;0]
Mais comment expliquer sa sans utiliser de chiffre ? Juste en restant avec les lettres...
ben on peut po (en tout cas je ne sais pas encore faire ^^)
Oki merci quand meme 
( Si si on peu faire je suis sur ... Je vais demander a quelqun de ma classe et je ferais signe si je trouve ! Merci pour ton aide en tout cas)
ok attends un petit feu que je feuillette mon bouquin de 2de ptet qu'il y a quequechose
ah si il y a si tu veux je l envoie
ben ui stu veux: Demonstrtation
our tous réels u et v, f(u)-f(v)=u³-v³=(u-v)(u+v)
Supposons u<v ce qui equivaut à u-v<0
1er cas si u et v sont dans [0;+l'infini[, alors u et v sont positifs et puisqu'ils ne sont pas nuls tous les deux, u+v>0
Alors d'après la regle des signes
u-v)(u+v)<0
Ainsi u<v implique f(u)-f(v)<0 c'est a dire f(u)<f(v)
Donc f est strictement croissante sur [0;+l'infini[
2eme cas si u et v sont dans ]-l'infini;0] alors u+v<0 d'ou (u-v)(u+v)>0
Dans ce cas, u<v implique f(u)<f(v) donc f est strictement croissante sur ]-l'infini;0]
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