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Niveau seconde
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Fonction de X

Posté par dadoualice (invité) 15-12-06 à 17:13

Bonjour,
J'ai un exercice à faire, je l'ai réussi sauf le dernièrement. Si quelqu'un pouvait m'aider. Merci d'avance.

Le long d'une rivière, on veut construire un enclos rectangulaire d'aire 200 m². On ne met pas la cloture du coté de la rivière.
On nomme X la dimension du coté perpendiculaire à la rivière et f(x) la longueur totale de cloture (dimensions en mètre).

Sabrina et Maria ont cherché à exprimer f(x) en fonction de X.
Sabrina a trouvé la formule:  f(X)= (100/X)+X
Maria a trouvé la formule;  f(X)= 2X+ (200/X)


1°) L'une des deux à la bonne formule. Laquelle ?
J'ai trouvé que c'était Maria.

2°) A l'aide la caculatrice, trouver les dimensions de l'enclos si on utilise 50 m de cloture exactement.
J'ai trouvé que X=5 m et que L (la longueur de l'enclos) = 40 m

3°)Dresser le tableau des variations de la fonction f. pour quelle valeur de X la longueur de la cloture est-elle minimale?
C'est cette partie où je ne sais pas comment faire.

Merci

Posté par
galileo_ferraris
extremum implique annulation de la dérivée 15-12-06 à 17:37

Bonjour,

La longueur de la cloture est fonction de X :
L(X)=2X+200/X
La dérivée de L(X) est L'(X)= 2-200/X^2
La longueur de la cloture est minimum lorsque la dérivée L'(X) = 0,
soit à résoudre 2-200/X^2=0...
Bon courage
Galileo

Posté par dadoualice (invité)re: Fonctionde X 15-12-06 à 17:43

Re-bonjour,

Je suis en seconde et je ne sais pas encore calculer les dérivées de fonctions. Existe-t-il un nombre moyen d'effectuer se calcule?

Merci

Posté par
galileo_ferraris
re : Fonction de X 15-12-06 à 17:55

Oups, ,désolé mais c'est le forum terminale ici

Posté par
galileo_ferraris
re : Fonction de X 15-12-06 à 17:57

Non , d'ailleurs pas forcément terminale.
Mille excuses.
Sans faire appel aux dérivées, je ne vois pas trop...
Je vais réfléchir

Posté par dadoualice (invité)Fonction de X 15-12-06 à 18:06

Merci

Posté par dadoualice (invité)Fonction de X 15-12-06 à 20:50

s'il vous plait aidez moi!!!!
Je suis perdue

Posté par drioui (invité)re : Fonction de X 15-12-06 à 21:48

salut
tu calcule le taux de variation de f

Posté par drioui (invité)re : Fonction de X 15-12-06 à 21:52

sit x et x' deux reels distincts du domaine de definition de f. le taux de variations de f est
(f(x)-f(x'))/(x-x')
essaye de l'ecrire plus simplement et etudie son signe



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