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Fonction de classe infini
Bonjour,
Soit I ⊂ R un intervalle ouvert. Pour n >0, on dit que f : I → R est une fonction de classe si f est n fois dérivable sur I et
est continue.
Existe t-il un concept similaire pour les primitives ?
On dirait que f est [concept] si f est n fois intégrable sur I et sa primitive (à constante près) est continue.
Je donne ma langue au chat. J'ai essayé de trouver une fonction non primitivable de degré 2, de la dérivé pour te donner une réponse mais les seules fonctions non primitivable auquel je pense sont de degré 0.
Les polynômes de sont exactement les polynômes constants et non nuls.. Ce que je voulais dire je n'arrive pas à faire apparaître des x.
Par exemple, je pensais à (sur [0,1]) f(x)=0 si 0<=x<1/2 et f(x)=1 sinon.
Ou encore qui ne sont pas primitivables.
f est primitivable = f admet des primitives
f est primitivable ? est équivalent à f est t-elle une dérivée?
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