Pour tout entier Je note T_n le n-ième nombre triangulaire qui vaut k pour 1kn des k = n(n+1)/2. on prend (m,n) et (m',n') des couples d'entiers et on pose s=m+n et s'=m'+n', notre hypothèse est donc s<s'. Alors T_s'-T__s= pour s+1k s' des k que l'on majore énergiquement par le nombre de termes fois le plus petit de ces termes : (s'-(s+1)+1)(s+1) notre hypothèse : s'-s 1 nous donne T_s'-T__s s+1 plus grand que m-m' (largement même) ce qui permet de conclure. Je me rends compte que ce post est ancien j'espère que ça aidera