Mon problème, c'est que je comprend la logique de ta première explication, mais je n'ai aucune idée de comment passer de la fonction génératrice des moments à la fonction de densité. Pour le 2e cas, je n'ai jamais vu le produit de convolution, donc sans exemple, pour moi c'est vraiment pas clair.
Finalement j'ai un peu compris ce que j'avais sur ma feuille, il faudrait juste que je puisse trouver comment passer d'une étape à l'autre.
Voici ce que j'ai: (Z~N(0,1), donc fZ est la fonction de densité d'une normale (0,1))
fZ²(y)=(1/(2y))(fZ(y)+ fZ(-y))
fZ²(y)=(1/(2y))*2((1/2)e-(y/2))
Pour passer de la première à la 2e, je n'ai pas de problème, mon problème, c'est de passer de la 2e à celle ci-dessous
fZ²(y)=(1/2)e-(y/2)(y/2)(1/2)-1
C'est probablement juste des manipulations algébriques, mais je n'arrive pas à trouver
Merci