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Fonction de référence
Bonjour, je n'ai pas très bien compris les Fonctions de références
On considère une fonction f définie sur l'intervalle ( 0 ; + infini ( telle que f (0) = 3 et f (1) = 2
1. Peut on en déduire les variations de f ?
2. L'expression de f (x) est de la forme f (x) = a / x + b , ou a et b désignent des réeks fixés. Calculer les nombres a et b
3. Démontrer que la fonction f est décroissante sur l'intervalle ( 0 ; + infini (
Bonjour,
pour le 1 peux tu determiner si ta fonction est croissante ou decroissante et sur quels intervalles?
Si tu fais un dessin, tu as deux points de places (sachant qu'il n'y a rien a gauche de l'axe des ordonnees) Peux tu etre sur de la forme generale de ta courbe?
pour le 2 remplace x par 0 et 1 dans f (x) = a / x + b tu sais que cela vaut respectivement 3 et 2.
Cela te donne deux equations avec deux inconnues; a resoudre pour trouver les valeurs de a et b.
Prends deux valeurs x1 et x2 par exemple telles que x1 < x2 est ce que f(x1) est > ou < a f(x[sub][/sub]) ?
Je voudrais savoir les réponses des 3 questions svp
Pour la première question il faut faire une équation à 2 inconnus avec les données de départ
Merci d'avance
Je voudrais savoir les réponses des 3 questions
J'aide a trouver les reponses et le raisonnement. C'est sans doute plus long mais nettement plus constructif!
la 1
on a deux courbes qui passent par les points donnes (0;3) et (1;2) ; les sens de variation ne sont pas les memes donc...
Ce n'est pas fini; tu as un contreexemple pour 1; il reste a conclure et a faire les questions 2 et 3 !
pour le 2 remplace x par 0 et 1 dans f (x) = a / x + b tu sais que cela vaut respectivement 3 et 2.
f(0) = a/(0+b) = a/b = 3 donc a = 3b
f(1) = a/(1+b) = 3b/(b+1) = 2 d'ou 3b = 2b + 2 on en deduit b = 2 et donc a = 6!
3) si on prend deux reels positifs c et d tels que c<d alors c+2 < d+2 d'ou 1/(c+2) > 1/(d+2) et donc 6/(c+2) > 6/(d+2)
on en deduit que c<d entraine f(c)>f(d). f est donc decroissante...
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