Bonsoir,
la densité est la dérivée de la fonction de répartition.
Tu peux essayer de voir les points où la pente de la fonction de répartition est maximale : ce sont des maximums de la densité.
Si la fonction de répartition est constante sur un intervalle, la densité est nulle sur cet intervalle.
Etc.

       Bonsoir,

Peux-tu me préciser "Tu peux essayer de voir les points où la pente de la fonction de répartition est maximale : ce sont des maximums de la densité. "

Merci à toi

Pour te donner une idée de ma question, ma fonction de répartition ressemble presque à la fonction racine carré

Et nous sommes sur l'intervalle [-2,8]

bonsoir,
si tu connais la fonction de répartition F d'une variable à densité sais-tu en déduire cette densité f?

quelle est la valeur de F en -2,en8?
je crois comprendre que F est nulle si x<-2 que peux-tu en déduire pour f?

Dans ma figure, si x<=0 F est nulle, si x>=8 F vaut 1

donc  
densité nulle pour x<0 et x>8
as-tu un renseignement sur la tangente en O à la courbe représentant F?cette courbe présente-t-elle une inflexion?

Je pense que c'est un cas où poster une image de l'énoncé est justifié.
Sauf si l'indication précédente de veleda permet de conclure.

La tangente en O à l'air de valoir y = x

ce qui voudrait dire  que f(0)=1 si f est fonction densité

bonsoir verdurin
c'est vrai que sans la courbe on ne  peut pas dire grand chose

     Ma fonction de répartition ressemble à deux goûté d'eau à la fonction racine carré de x.

Et la densité correspondante dans la correction ressemble à la fonction 1/x sauf que f(0)= 1 environ puis décroît en étant très légèrement concave sur [0,+inf[

Décroît vers 0 j'ai oublier de préciser

est ce que pour les  3  fonctions candidates à la fonction densité  f(0)=1?  tu dois éliminer
celle(s) avec f(0)1
si la fonction de répartition vaut 1pour x=8 la densité est nulle pour x>8  donc  tu vérifies sur les  3  courbes
as-tu bien vérifié  que les trois fonctions proposées sont positives
...................

Bonjour Veleda,

En effet parmi les 3 fonctions candidates une seul faut f(0)=1.
Comment as-tu su qu'il fallait étudier la valeur de f en 0?

Merci

intuition féminine!

1930-02-01

     Bonjour,
Voici une photo pour ceux qui peuvent me donner une technique
Bonne journée

Voila


***image tournée***

attention
les axes ne sont pas orthonormés donc le coefficient angulaire de la tangente en 0 n'est pas 1 donc f(0)1
quelles sont les valeurs  de f(0)  sur les 3 courbes proposées?

1 : f(0) = 0.5
2 : f(0) = 0.4
3 : f(0) = 0.4

j'ai l'impression que c'est 0,5 mais ce n'est pas  sûr
que sais-tu d'autre?

La 2 et la 3 se ressemblent comme deux goûtes d'eau et la 1 diffère de ceux-ci

Quelles sont tes arguments pour conclure que c'est la 1) ?
J'ai un autre exo pareille et j'aimerais savoir trouvé tout seul

tu traces la tangente en O à la courbe et tu lis l'ordonnée du point d'abscisse 2 sur cette tangente ,ce n'est pas très  précis mais  il me semble que c'est plus que 0,8 qui correspondrait  à f(0)=0,4

Bonsoir,
Une fois que je lis l'ordonnée correspondant au point d'abscisse 2 je fais quoi?

Je me répète, il serait bon que tu poste les graphes des fonctions proposées.

La fonction f doit être convexe et vérifier f(8)=0. Car F semble dérivable en 8.  

Je vous poste ça en fin d'après midi je vais en cours
Bonne journée

Courbe 1)

Courbe 2

Courbe 3

Courbe 3

bonjour,
sur les deux dernières courbes  
la fonction densité  f  est nulle  en 0     ce qui veut dire : courbe de la fonction de répartition   tangente  en(0,0) à l'axe des abscisses  donc....
    

Autre fonction de répartition
Quand je trace la tangente en (0.0) le point abscisse 2 a pour ordonné 0.75 mais cela ne m'aide pas  :/

Les courbes 2) et 3) correspondent à une densité croissant puis décroissante, ce qui donne une fonction de répartition sigmoïde.
Ce n'est pas le cas de celle qui t'est donné dont la densité est manifestement décroissante.

En outre, comme te l'a rappelé veleda la densité en 0 n'est pas nulle.

Ce qui permet d'écarter les courbes 2 et 3.

>>valz
je ne comprends pas ce que tu fais
ta dernière courbe  correspond à une autre candidate pour la densité?  elle ne peut  pas représenter une fonction de répartition
en tant que densité elle est aussi à rejeter à cause de sa valeur en 0

     Veleda,

Ma dernière image correspond à une autre fonction de répartition où je dois identifier la densité parmi 3 autres courbes

Ta dernière image ne correspond pas à une fonction de répartition.
Une fonction de répartition est croissante ( au sens large) et à pour limite 0 en moins l'infini et 1 en plus l'infini.

>>vials
ce n'est pas plutôt une densité dont il faudrait trouver la fonction de répartition?

Oui en effet veuillez m'excuser
Il s'agit la de trouver la fonction de répartition correspondante

la courbe  semble  symétrique par rapport à la droite d'équation x=2
l'aire sous la cloche est égale à1 donc si F est la fonction de répartition on doit avoir  F(2)=1/2
as-tu une courbe  passant par(2,1/2)?

Jai deux courbes qui passent par (2.1/2)

Bonjour,

Les deux courbes ont un point d'inflexion en ce point ?

Une seule parmis les deux a un point inflexion et mon corrigé dis que c'est celui ci aussi

Alors c'est la bonne.

Merci

Valstu as compris pourquoi c'est la bonne?