1)

a <= b
-a >= -b car multilier les 2 cotés d'une inéquation par un nombre
négatif fait changer le sens de l'inéquation.
-a+3 >= -b+3  on peut ajouter (ou retrancher) une même quantité des 2
cotés d'une inéquation.
1/(-a+3) <= 1/(-b+3)  Prendre l'inverse des termes d'une inéquation
change le sens de l'inéquation.
-2/(-a+3) >= -2/(-b+3)  car multilier les 2 cotés d'une inéquation par
un nombre négatif fait changer le sens de l'inéquation.

f(a) >= f(b) ->  f est décroissante.
----
2)
a <= b <= -2

a² >= b²  car a et b son négatifs -> il faut changer le sens de l'inéquation.
a² + 1 >= b² + 1  on peut ajouter (ou retrancher) une même quantité
des 2 cotés d'une inéquation.
1/(a²+1) <= 1/(b²+1) Prendre l'inverse des termes d'une inéquation
change le sens de l'inéquation.
-1/(a²+1) >= -1/(b²+1) car multilier les 2 cotés d'une inéquation par
un nombre négatif fait changer le sens de l'inéquation.
f(a) >= f(b) ->  f est décroissante.
----
Sauf distraction.

salut,

f(x) = -2/(-x+3)      Df = [4;+[

a b
-a -b car on multiplie par un nombre négatif (-1)
et donc on change de signe
-a+3 -b+3
1 / -a+3 1 / -b+3
-2 / -a+3 -2 / -b+3 car on multiplie par un nombre
négatif (-1) et donc on change de signe

Donc si a b, alors -2 / -a+3 -2
/ -b+3 , donc f est croissante car les abscisses et leurs images
respectives sont rangées dans le meme ordre.

-------------------------

g(x) = -1/(x²+1)           Dg = ]-;-2]
Soit a et b deux réels tels que a b.

a b
a² b²
a²+1 b²+1
1 / a²+1 1 / b²+1
-1 / a²+1 -1 / b²+1

Donc si a b, alors -1 / a²+1 -1
/ b²+1, donc la fonction g est décroissante car les abscisses et
leurs images respectives ne sont pas rangées dans le meme ordre.

sauf erreurs de calcul
a+

oops jai mis la mauvaise balise dans le 1)

JP a raison, la fonction est décroissante.

dsl
a+