Salut,
si je comprends bien tu veux ecrire la transformee de laplace du systeme.
il suffit de faire l integral de 0 a l infini de e(-p*t)*y(t)dt=Y(p)
je trouve Y(p)=(p+1)/(1+(p+1)^2) a verifier
@+

bonjour

j'ai essayé l'intégrale (super important cet exo) et j'y arrive pas
déjà e^(-t) <- je dois vraiment prendre t ou dois-je prendre (tau) ?

donc j'ai essayé avec t
intégré de 0 à l'infini c intégré de 0 à x
e(-p*t)*y(t)dt = e(-p*t)*e^(-t).cos(t) dt
= e(t(-p-1))*cos(t)
je fais une IPP avec u' = cosx

et j'obtiens = [ -1-p . e^(t(-p-1)) . sin(t)] --1-p . e^(t(-p-1)) . sin(x)

je crois que je vais tourner en rond avec les intégrale en sinux et cosinus...et je vois pas trop la sortie comment je vais tomber sur le résultat donc vous me parler.

(si c trop long à écrire sur le forum, vous pouvez tjrs scanné une réponse et mettre le lien avec www.imageshack.us , je regarderai jusqu'à 8h du mat grand max avant de partir)

je vous remercie tous d'avance.

(c'est sin(t) bien sur tout à la fin)

arf fo que j'y arrive

j'ai continué l'intégrale et je trouve des (-1-p)² dans la 2ème intégrale, bref intégrale de intégrale, des IPP à chq fois.
remarque pour intégrer jusqu'à l'infini, on doit s'arreter quand aussi?...

merci pour tout

arf 3h du mat. bonne nuit

:

correction d'une erreur de frappe :

il y a une methode qui marche souvent c est les doubles integrales par partie specialement pour les fonctions periodique car (cos')'=k*cos et ensuite cela te permet d ecrire une integrale en fct d elle meme et ensuite il suffit de resoudre. J aime bien aussi la methode de JJa mais il y a des erreurs qui s annule par chance, dans l exponentiel c (-p-1+i)t
@+

D'accord papanoel,
ce sont des erreurs de dactylographie à la recopie. Elles ne s'annulent pas par chance, mais parce qu'elles n'avaient pas été faites sur le brouillon !
merci de l'avoir signalé

t inquiete, j en fait pas mal des comme ca, et plus souvent qu a mon tour