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fonction décroissante
bonjour,
pouvez vous m'aider?
f est la fonction définie sur l'intervalle ]1;+ l'infini[ par f: x ---> 2: (x-1). on se propose de démontrer que f est décroissante sur ]1;+ l'infini[.Pour cela, on note U et V deux réels de ]1;+ l'infini[. tels que U inférieur ou égal a V
Graphique
D'après la défintion données en cours, on doit comparer f (u) et f (v) et montrer que ces deux nombres sont rangés dans l'ordre contraire de u et v. Pour comparer ces deux nombres, on étudie le signe de leur différence.
1) exprimer la différence f(v)- f(u) en fonction du u et v, puis vérifier que f(v)- f(u)= -2 (v-u): (u-1)(v-1).
2) En déduire le signe de f(v) - f (u) et conclure le raisonnement
*** message déplacé ***
Je t'invite à resspecter les règles du forum et à poster un topic par exercice :
[faq]ouposter[/faq]
PS : Un petit merci ne fait de mal à personne...
*** message déplacé ***
bonsoir,
pouvez vous m'aider a resoudre cette exo ( je l'ai déja posté mais je m'etais trompée car j'avais mis 2 exo dans un meme topic, dc voila je me permets de le remettre ms dans un nouveau topic)
f est la fonction définie sur l'intervalle ]1;+ l'infini[ par f: x ---> 2: (x-1). on se propose de démontrer que f est décroissante sur ]1;+ l'infini[.Pour cela, on note U et V deux réels de ]1;+ l'infini[. tels que U inférieur ou égal a V
Graphique
D'après la défintion données en cours, on doit comparer f (u) et f (v) et montrer que ces deux nombres sont rangés dans l'ordre contraire de u et v. Pour comparer ces deux nombres, on étudie le signe de leur différence.
1) exprimer la différence f(v)- f(u) en fonction du u et v, puis vérifier que f(v)- f(u)= -2(v-u): (u-1)(v-1).
2) En déduire le signe de f(v) - f (u) et conclure le raisonnement
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f est la fonction définie sur l'intervalle ]1;+ l'infini[ par f: x ---> 2: (x-1). on se propose de démontrer que f est décroissante sur ]1;+ l'infini[.Pour cela, on note U et V deux réels de ]1;+ l'infini[. tels que U inférieur ou égal a V
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D'après la défintion données en cours, on doit comparer f (u) et f (v) et montrer que ces deux nombres sont rangés dans l'ordre contraire de u et v. Pour comparer ces deux nombres, on étudie le signe de leur différence.
1) exprimer la différence f(v)- f(u) en fonction du u et v, puis vérifier que f(v)- f(u)= -2(v-u): (u-1)(v-1).
2) En déduire le signe de f(v) - f (u) et conclure le raisonnement
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