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Fonction définie par une intégrale

Posté par
Pythix 17-03-07 à 19:36

Bonjour,
il faut que j'étudie la fonction f définie par f(x)=\int\limits_{x}^{2x} \frac{cos(t)}{t}dt

comment montre t-on que f est paire ?

Merci d'avance

Posté par
kaiser Moderateurre : Fonction définie par une intégrale 17-03-07 à 19:37

Bonsoir Pythix

D'abord, vérifie que l'ensemble de définition de f est symétrique par rapport à 0.
Ensuite, montre que f(-x)=f(x) en faisant un changement de variable.

Kaiser

Posté par
Roulianere : Fonction définie par une intégrale 17-03-07 à 19:38

Bonjour,

Un changement de variable u=-t devrais faire l'affaire

Posté par
Roulianere : Fonction définie par une intégrale 17-03-07 à 19:38

Désolé Kaiser

Posté par
kaiser Moderateurre : Fonction définie par une intégrale 17-03-07 à 19:38

Pas de problème !

Kaiser

Posté par
Pythixre : Fonction définie par une intégrale 17-03-07 à 20:05

Merci !

Posté par
kaiser Moderateurre : Fonction définie par une intégrale 17-03-07 à 20:06

Pour ma part, je t'en prie !


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