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Niveau Maths sup
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fonction E[X]

Posté par
mimi213
29-04-08 à 21:27

BONSOIR à tous;
je voudrais savoir si la fonction e[x] partie entiére de x est dérivable, donnez moi s'il vous plait son domaine de dérivabilité et comment le démontrer, merci ,bonne fin de soirée.

Posté par
infophile
re : fonction E[X] 29-04-08 à 21:29

Salut

A ton avis où va poser problème la dérivabilité ?

Regarde la représentation graphique de la partie entière, elle admet des discontinuités...

Posté par
disdrometre
re : fonction E[X] 29-04-08 à 21:30

salut

il y a déjà un problème de continuité pour les entiers..

Posté par
disdrometre
re : fonction E[X] 29-04-08 à 21:30

hola Kévin !

Posté par
infophile
re : fonction E[X] 29-04-08 à 21:31

Salut Kim

Posté par
mimi213
MERCI 29-04-08 à 21:34

OUI je sais qu'elle n'est pas continue sur Z donc elle n'est pas dérivable mais pour R-Z Comment démontrer qu'elle n'est pas dérivable,merci,bonne fin de soirée.:)

Posté par
infophile
re : fonction E[X] 29-04-08 à 21:36

Elle n'est pas continue aux points entiers donc à fortiori non dérivable

Posté par
dhalte
re : fonction E[X] 29-04-08 à 21:39

Ce qu'on peut dire à mimi, c'est qu'elle est dérivable en tout x de R sauf aux x entiers.
Sur tout intervalle OUVERT ]n ; n+1[, elle est constante, donc dérivable, de dérivée nulle.



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