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fonction é tangente

Posté par srankalili59 (invité) 14-09-05 à 14:28

Bonjour, voila je dois étudier la position de la courbe d'équation y=x[sup][/sup]3 -3x² +4 par rappport à la tangente au point d'abscisse 1

donc moi j'ai calculé la dérivée, mais après je ne sais pas ce que je dois faire !!
aidez-moi s'il vous plait!
merci

Posté par philoux (invité)re : fonction é tangente 14-09-05 à 14:30

bonjour,

dérivée => nombre dérivé en x=1 => équation de la tangente en x=1

tu essaies ?

Philoux

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : fonction é tangente 14-09-05 à 14:30

Tu fais une soustraction des deux pour en étudier le sign afin de savoir si la courbe est "en dessous" de la tangente ou "au dessus" de la tangente, enfin en tout cas si tel est ton ennoncé, c'est ainsi que je le comprends.

@+

Posté par
paulo
re : fonction é tangente 14-09-05 à 15:27

bonjour,

tu calcules la dérivée :y'=3x^2-6x

apres pour x=1 , y'=-3
           x=1 , y = 2

tu trouveras que l'équation de la tangente est : y_t = -3x + 5

tu fais y-y_t = x^3-3x^2+3x-1

        y-y_t =(x-1)^3

donc pour x>1 y est au-dessus de sa tangente
     pour x<1 y est au-dessous de sa tangente

c'est un résultat que tu peux verifier avec le calcul de la dérivée seconde

           y"=6(x-1)

qui s'annule pour x=1  donc le point de coordonnées x=1 et y=2 est un point d'inflexion

voila si cela peut t'aider

a plus tard

Paulo










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