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Niveau seconde
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fonction en géometrie

Posté par
hachiko-komatsu
23-10-10 à 13:12

Bonjour a tous. alors voila j'ai un probléme avec une de mes questions de DM de maths. pourriez vous m'aider s'il vous plait ? Voici le sujet :
Un verre a une forme conique. sa hauteur est 12cm et le diametre de son ouverture est 8cm.
On note V la fonction qui à la hauteur de liquide versé dans le verre (en cm), associe le volume de liquide versé (en cm cube).
Merci d'avance pour votre aide

Posté par
Glapion Moderateur
re : fonction en géometrie 23-10-10 à 13:18

oui et alors ? tu ne sais pas calculer le volume d'un cône ? c'est 1/3 B h avec B la surface du cercle de l'ouverture et h la hauteur.

Posté par
hachiko-komatsu
jai oublier la kestion ki ma perturber 23-10-10 à 13:37

oui mais la question est : démontrer que V(h) = (pie/27)h au cube.
ce n'est malheureusement pa ce que jobtient.

Posté par
Glapion Moderateur
re : fonction en géometrie 23-10-10 à 13:45

Ha oui mais il faut réfléchir un peu. il faut calculer le diamètre du cercle au niveau de l'eau. Avec un peu de Thales : h/12=D/8 donc le diamètre en question c'est (8/12) h = 2h/3

B= D²/4 avec D= 2/3 h donc (2h/3)²/4 = h²/9
donc V=1/3 . h²/9 . h = h3/27



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