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fonction et arithmétique

Posté par
fandiaz 09-05-05 à 20:34

Voila tout le monde j'ai besoin de votre aide , enfin , on a besoin de votre aide ,moi et mon ami, a vrai dire il est complétement bloké sur ces exercices(jvous rassure ce ne sont que quelques un parmi d'autres qu'il a réussi(avec mon aide un peu j'avoue ,lol) seulement sur ceux là,moi c'est plus mon programme et j'arrive pas plus que lui(enfin j'ai pas tellement le temps pour m'y appliquer tannt que je le souhaiterais j'ai mes devoirs aussi hein!)et c'est pas en L que je reverrai ça...

Donc voila :

exercice 1:

Soit P(x) la fonction définie sur R par P(x)= 4x2+8x - 5

1)vérifier que P(x) peut s'écrire sous la forme (2x - 1)(2x+5)
2)Montrer que P(x)=4(x+1)2-9
3)En utilisant la forme la plus adaptée de P(x) ,résoudre
           P(x)=0
           P(x)=7
           p(x)>[ou égal à]0
           P(x)<[ou égal à]-5


1) Alors déja pour commencer on se posait des questions sur la facon de s'y prendre ,moi jchoisissais la facilité en calculant la forme donnée jusqu'à tomber sur P(x),mais lui pensant que non ,je vous avoue j'ai pas trop vérifier,alors à votre avis? je pense qu'il n'a pas tord dans la mesure où il y'aurait une autre technique ,seulement je la connais pas,qu'en pensez vous?

2) vous vous doutez qu'encore une fois j'aurais bien tenté ma facon comme le 1) mais il pense que le prof attend autre chose...

3)on a pas du tout trouvé les résultats ,je voulais pas prendre les risque qu'il prenne les miens ,c'est son devoir aprés tout



Exercice 2

f est la fonction définie par f(x)=x+1 et g la fonction définie par g(x)= -x + 3

1)Tracez les courbes représentatives de f et g dans un meme repère
2)Calculer les coordonnées de leur point d'intersection
3) on appelle h la fonction définie par h(x)= {x+1 ù x < 1
                                              {-x+3 ù x >1
tracer le graphique précédent la courbe représentative de h.
4)Résoudre les équations   h(x)=0
                           h(x)=2
                           h(x)=3

Pour le 1 ,difficile a mettre sur ordi je le concois ,juste les techniques m'aiderait ,que je puisse lui expliquer(prochain controle)
Le 2 et 3 je vous avoue n'avoir aucun souvenir de ces cours et il ne semble pas comprendre son prof,et moi non plus avec ses cours.Enfin le 3 ,rien que la consigne me pose problème...


MERCI A CEUX QUI AURAONT TENTE DE NOUS AIDER...

Posté par
H_aldnoerre : fonction et arithmétique 09-05-05 à 20:42

slt


exercice 1)

1)calculant la forme donnée jusqu'à tomber sur P(x)
>> correcte

2)en remarquant la forme :
3$a^2-b^2=(a-b)(a+b)
sans omettre d'utiliser la question precedente

3)
3$P(x)=0 >> 3$(2x - 1)(2x+5)
3$P(x)=7 >> 3$4(x+1)^2-9


@+ sur l' _ald_

Posté par
Lopezre : fonction et arithmétique 09-05-05 à 20:42

salut à toi et ton ami

pour 1 il a raison tu développes et tu retrouves l'expression de P(x)

pour  le 2 tu remarques que :
P(x)= 4x² + 8x - 5
    = 4(x² + 2) - 5
or x² + 2x = x² + 2x + 1 - 1 = (x+1)² - 1
donc P(x) = 4(x+1)² - 4 - 5
          = 4(x+1)² - 9

et voilà

Posté par kevin07 (invité)re : fonction et arithmétique 09-05-05 à 20:43

Fais comme tu as dit car c'est la meilleur technique pour trouver la réponse.
1) (2x-1)(2x+5)= 4x2+10x-2x-5= 4x2+8x-5.

2)Tu fais le même quo dessus.

3)P(x)=0 soit (2x-1)(2x+5)=0
Donc x=1/2 ou x=-5/2

Posté par
fandiazmerci! 10-05-05 à 20:32

vraiment merci!! Par contre je vois bien aprés l'avoir ke la proposition pour le 2) est tout a fait juste,seulement je sais trés bien aussi que sans l'avoir vu je n'y aurais vraiment pas pensé,est ce la seule facon de trouver ca me parait compliqué pour des secondes...lol

Sinon ,je sais je demande beaucoup mais on est bien bloqué, les deux dernières inégalités pour p(x) dans le 3) , comment je fais?



et j'aurais bien aimé un petit coup de pouce pour l'exercice 2 , dans la mesure du possible bien entendu...

Malgré ces derniers points qui sont toujours sans réponses ,merci pour l'aide apportée!

fandiaz

Posté par
H_aldnoerre : fonction et arithmétique 10-05-05 à 20:46

re


je pense que les questions enchaines de cette facon fait que c ce raisonement que l'on attend...

pr ce qui concerne la 3) ceci est bien visible en tracant ta fonction et y=0 et regarder ce qui se passe idem pour -5 ...


@+ sur l' _ald_

Posté par
fandiazeuh... 10-05-05 à 22:21

ok je vois, mais euh ...en fait non je vois pa , je veu dire ,si , pr l'équation je comprend mais pour le 3) ,ca m'avance pas tellement je comprend pa?

est ce ke quelqu'un peut m'éclairer pour l'exercice 2??

Posté par
H_aldnoerre : fonction et arithmétique 10-05-05 à 22:25

re


3$\rm pr resoudre graphiquement P(x)>0 on fait ce qui suit :

3$\rm \magenta on trace la fonction P: x\longrightarrow P(x)

3$\rm \blue on trace la droite d'equation y=0

3$\rm \red puis on cherche les eventuels intersection de C_y et C_p que l'on tradui en general sous forme d'intervalle


@+ sur l' _ald_

Posté par
fandiazhm 10-05-05 à 22:32

merci!jesper ke mon chéri saura ce ke ca ve dire ,pck ca parai claire mai jme souvien plu de ce ke ca ve dire en francais concret(jss une littéraire,lol)

toujours aucune piste pour l'exercice 2?

Posté par annesophie (invité)re : fonction et arithmétique 10-05-05 à 22:38

bsr ,
que veux tu  savoir pour l'exercice 2?
il faut commencer par faire les graphiques

Posté par
H_aldnoerre : fonction et arithmétique 10-05-05 à 22:39

re


petite forme

3$\rm \fbox{Exercice 2}

3$\rm \blue 1)
* image externe expirée *

3$\rm \blue 2)
3$\rm \magenta il s'agit de resougre f(x)=g(x)

3$\begin{tabular}f(x)=g(x)&\Leftrightarrow&x+1=-x+3\\&\Leftrightarrow&x+x=3-1\\&\Leftrightarrow&2x=2\\&\Leftrightarrow&x=\frac{2}{2}\\&\Leftrightarrow&x=1\end{tabular}

3$\rm \magenta on retrouve la valeur de l'ordonee en remplacant ds l'un ou l'autre des deux equation de fonction :

3$\rm f(1)=1+1=2 donc les coordones du point d'intersection nommons le S est telle que S(1;2)


@+ sur l' _ald_

Posté par
fandiazre : fonction et arithmétique 10-05-05 à 22:40

ba ce kil y a c ke je ne sai pas comment mi prendre pour les construire déja (les calculs ki me le permettront )

Posté par
H_aldnoerre : fonction et arithmétique 10-05-05 à 22:42

ensuite :

en ce qui concerne le 3$\rm \blue 3) ... confuse la fonction ... confirme tu qu'il s'agit de :

3$\rm h(x)=\{\rm x+1 si x < 1\\\rm -x+3 si x >1

Posté par
fandiazre : fonction et arithmétique 10-05-05 à 22:47

waou, ca me fait une bonne révision(oh pourvu ke ca ne passe kand mm pas au bac (L)! lol ) c vraiment trés gentil de ta part de m'avoir donné de ton temps pour m'expliker ,c pa évident sur un forum,mais ca me semble enfin envisageable de pouvoir dle réexpliker a mon chéri demain (et dire kil dort là ,non j'exagere)

maintenant pour h(x) en quoi ca va differer par rapport a f et g? pour les équations il faura choisir entre les deux propositions ou bien autre chose?

Posté par
fandiazre : fonction et arithmétique 10-05-05 à 22:48

oui exact c celle là ,dsl je maitrise trés mal la police mathématiques

Posté par
H_aldnoerre : fonction et arithmétique 10-05-05 à 23:04

re


pr la tracer c simple :

3$\rm on trace la droite d'equation x=1 au crayon a papier

3$\rm on trace les droites d'equation y=x+1 et y^'=-x+3 au crayon toujours

3$\rm pour x<1, on se repere par rapport a x=1 on '' gomme C_{y^'} '' et pour x>1 c le contraire

3$\rm pas tres explicite mais j'espere que tu comprendras


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