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fonction et domaine de définition

Posté par taniab (invité) 24-02-06 à 17:24

Bonjour

je coince un peu au niveau d'un domaine de définition
si quelqu'un pouvait me donner un petit coup de pouce
ça serait sympa

soit f_2 : x\to \frac{1}{x^2-7x+12}   D_{f2}=\mathbb{R}-{3;4}  (est-ce juste?)

soit f_3 : x\to \sqrt{x^2-7x+12}   D_{f3}=[4;+\infty[  (est-ce juste?)

soit f_4 : x\to \sqrt{\frac{1}{x^2-7x+12}}  

je sais que la fonction est définie
si \sqrt{\frac{1}{x^2-7x+12}}\ge0
et si x^2-7x+12\neq0  soit x\neq4etx\neq3

je sais aussi que x^2-7x+12=(x-3)(x-4)

en fait ce qui me coince c'est qu'il y a 2 facteurs au niveau de la racine


merci de m'aider à résoudre ce problème
taniab

Posté par philoux (invité)re : fonction et domaine de définition 24-02-06 à 17:25

bonjour

DF3 : si x<=3 ?

Philoux

Posté par taniab (invité)re : fonction et domaine de définition 24-02-06 à 17:39

si x^2-7x+12=(x-3)(x-4)
alors \sqrt{x^2-7x+12}=\sqrt{(x-3)(x-4)}
donc (x-3)(x-4)\ge0
soit x-3\ge0 \to x\ge3 et x-4\ge0 \to x\ge4
d'où Df3=[4;+\infty[

est-ce que je suis dans le bon???

Posté par Zouz (invité)re : fonction et domaine de définition 24-02-06 à 17:42

Pas tout à fait taniab.

En fait tu cherches le signe du produit (x - 3)(x - 4). Je te propose de faire un tableau de signes afin de trouver le domaine de définition complet (là il t'en manque un morceau)

@+

Zouz

Posté par taniab (invité)re : fonction et domaine de définition 24-02-06 à 17:46

donc mon domaine est

Df3=]-\infty;3]\cup[4;+\infty]

c'est ça?

Posté par Zouz (invité)re : fonction et domaine de définition 24-02-06 à 17:53

Oui c'est bon.

@+

Zouz

Posté par taniab (invité)re : fonction et domaine de définition 24-02-06 à 17:58

donc mon domaine pour f4 est
Df4= ]-\infty;3[\cup]4;+\infty[
car 3 et 4 sont des valeurs interdites

ai-je bien compris?

merci pour votre aide

Posté par Zouz (invité)re : fonction et domaine de définition 24-02-06 à 18:05

C'est exact.

@++

Zouz

Posté par taniab (invité)re : fonction et domaine de définition 24-02-06 à 18:06

Merci beaucoup de m'avoir aiguillée

Posté par Zouz (invité)re : fonction et domaine de définition 24-02-06 à 18:10

De rien. Bon courage pour la suite.

@+

Zouz


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