bonjour j'ai un dm de maths sur les fonctions et que je comprends pas j'aurai besoin d'aide svp merci! voici l'énoncé:
f est une fonction du second degré(donc il existe 3 coefficients a,b et c tels que f(x)=ax²+bx+c). La courbe représentative de f passe par les points A(0;3),B(1;0)et C(3;0).
1.Quelle est l'image de 0? En déduire que c=3.
2.Montrer que b et a vérifient le système:a+b+3=0
                                          3a+b+1=0
En déduire que f(x)=x²-4x+3
3. Montrer que f(x)=(x-2)²-1. Recopier en le complétant le raisonnement suivant:
Pour tout x appartient R(réel),(x-1)²_>.... donc(x-1)²-1_>....,donc f(x)_>....pour tout x appartient R.
On en déduit que -1_> est le........de f et qu'il est obtenu pour......
que peut-on en déduire pour l'équation f(x)=-3?
4.a)factoriser f(x).
b)En déduire que f(101)=100 X 97.Sans calculatrice , determiner f(1003).
c)Montrer que si x est un nombre entier multiple de 3 alors f(x) est un multiple de 3.
5.Tracer Cf dans un repère pour x appartient[-1.5] ET Dresser son tableau de variation sur cet intervalle.