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slt! jé un DM a fair ki es long et dur pour moi é jé besoin d'aide!! voici l'exo merci d'avance
ABC é un triangle rectangle en A.AB=6cm et AC=12cm M é un poin kelkonke du segmen [AB] ét N é un poin de [BC]. AMNP é un rectangle. On pose BM=x
1.en calculan de 2 manière tan ABC, montré ke MN=2x
2.On note f(x) l'aire de AMNP.
a)montré ke f(x)=12x-2x². kel é l'ensemble de définition de f?.
b)developer -2(x-3)² en déduire ke f(x)=18-2(x-3)².
c)kel é le maximum de f? ou faut-il placer M pour ke l'aire de AMNP soit maximale?
d)tracer dan un repère la représentation graphique de f é dresser son tableau de variation.
e)On souhaite ke l'aire AMNP soit de 10cm². Résoudre f(x)=9 d'abord graphiquement pui par le calcul. En déduire où il fau placé M pour que l'aire de AMNP soit de 9 cm².
*** message déplacé ***
fonction et pythagore
slt! jé un DM a fair ki es long et dur pour moi é jé besoin d'aide!! voici l'exo merci d'avance
ABC é un triangle rectangle en A.AB=6cm et AC=12cm M é un poin kelkonke du segmen [AB] ét N é un poin de [BC]. AMNP é un rectangle. On pose BM=x
1.en calculan de 2 manière tan ABC, montré ke MN=2x
2.On note f(x) l'aire de AMNP.
a)montré ke f(x)=12x-2x². kel é l'ensemble de définition de f?.
b)developer -2(x-3)² en déduire ke f(x)=18-2(x-3)².
c)kel é le maximum de f? ou faut-il placer M pour ke l'aire de AMNP soit maximale?
d)tracer dan un repère la représentation graphique de f é dresser son tableau de variation.
e)On souhaite ke l'aire AMNP soit de 10cm². Résoudre f(x)=9 d'abord graphiquement pui par le calcul. En déduire où il fau placé M pour que l'aire de AMNP soit de 9 cm².
la FAQ du forumBonjour j'ai un dm que je n'arrive pas essentiellement a comprendre j'ai essayé mais j'ai toujours un problème avec le x. J'aurai besoin d'aide s'il vous plait!! merci
On nous donne: ABC est un triangle rectangle en A. AB=6cm et AC=12cm. M est un point quelconque du segment [AB] et N est un point de [BC]. AMNP est un rectangle. on pose BM=x
1.en calculant de deux manières tangente ABC, montrer que MN=2x.
2.On note f(x)=12x-2x²l'aire de AMNP.
a)quel est l'ensemble de définition de f?
b)Quel est le maximum de f? Où faut-il placer M pour que l'aire de AMNP soit maximale
c)Tracer dans un repère la représentation graphique de f et dresser son tableau de variation.
d)On souhaite que l'aire de AMNP soit de 10cm².
resoudre f(x)=9 d'abord graphiquement puis par le calcul.
En deduire où il faut placer M pour que l'aire ed AMNP soit de 9 cm²
*** message déplacé ***
bonjour
tanABC=MN/BM =MN/x (dans MBN)
=AC/AB=6/12=1/2 (dans ABC)
1/2=MN/x et on a donc bien
MN=2x
2)a 0<x<6 (tu sauras bien voir pourquoi)
12x-2x²=-2(x²-6x)=-2[(x-3)²-9]
=2[(9-(x-3)²]
f est maximum lorsque ce que l'on retranche est aussi petit que possible donc ici, = à 0 donc quand x=3
à toi de tracer f(x) et la droite
y=9 et de voir l'intersection des 2 (pour x entre 0 et 6)
f(x)=9=12x-x²
x²-12x+9=0
=(x-6)²-36+9=(x-6)²-25
=(x-6-5)(x-6+5)
donc l'aire est égale à 9 quand
x-1=0
x=1
Bon travail
*** message déplacé ***
salut!
1. tan( ABC )= AC/AB = 12/6 =2
tan( ABC )= MN/x
donc MN/x = 2 => MN = 2x
2.a) f est définie sur IR car polynome
b) en étudiant f, montre que son max est 3 ;
ensuite tu résouds l'équation: f(x)=3 ; le x positif trouvé te donnera la position de M.
c) et d) facile!
*** message déplacé ***
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