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fonction exercice 1
Bonjour, pouvez-vous m'aider pour l'exercice, merci.
On considère la fonction f définie pour tout nombre compris entre −4 et 4 dont la courbe Cf représentative est donnée dans le repère ci-dessous :
1. a. Déterminer, en justifiant votre démarche, l'image de 0,5 par la fonction f.
b. Déterminer, en justifiant votre démarche l'ensemble des antécédents de −1 par la fonction f.
2. a. Donner l'image du nombre −1 par la fonction f.
b. Donner l'ensemble des antécédents de 2 par la fonction f.
3. a. Donner un nombre n'admettant pas d'image par la fonction f.
b. Donner un nombre dont l'ensemble des antécédents par la fonction f est vide.
1. On lit que l'image de 0,5 est 2.
On se place au point d'abscisse 0,5 sur l'axe de Ox puis on rejoint la courbe "verticalement" . On rejoint " horizontalement" l'axe des ordonnées
2. On se place au point d'ordonnée -1 sur l'axe Oy puis on trace la droite «horizontale» passant par ce point. On lit les abscisses des points d'intersection de cette droite et de la courbe. Il y a deux points d'intersection d'abscisses respectives -3 et 3,5.
-1 a donc deux antécédents qui sont -3 et 3,5.
.
Effectivement, merci Leile.
1. b. On se place au point d'ordonnée -1 sur l'axe Oy puis on trace la droite «horizontale» passant par ce point. On lit les abscisses des points d'intersection de cette droite et de la courbe. Il y a trois points d'intersection d'abscisses respectives -3 et 3,5.
-1 a donc trois antécédents qui sont -3 ; 3,5 et 2,5.
2. a. L'image du nombre −1 par la fonction f est 3,5.
b. L'ensemble des antécédents de 2 par la fonction f sont -2 et 0,5.
3. a. Le nombre qui n'admettait pas d'image par la fonction f est 1.
b. Le nombre dont l'ensemble des antécédents par la fonction f est vide est -1,5
oui, l'image de 1 est 1,
donc ta réponse à al question 3 est fausse...
d'accord ?
rectifie ta réponse.
ah bon ? pourtant l'image de 2 est -0,6 approximativement.
est ce que tu comprends bien ce que veut dire "qui n'admet pas d'image" ?
puisque f est définie sur ]-4 ; 4], tout nombre compris dans cet intervalle admet une image par f..
1 admet une image, 2 aussi...
que proposes tu alors ?
Ok je crois je t'ai compris.
3. a. Le nombre qui n'admettait pas d'image par la fonction f est 4,5. ?
oui un nombre qui n'admet pas d'image par la fonction f est 4,5
tu aurais pu choisir -4 aussi, car -4 n'est pas compris dans l'intervalle (crochet ouvert).
pour 3b) en effet, -1,5 n'a pas d'antécedent par f, tout comme 4 ou -2.
tu ne dois pas "le" nombre pour ces questions, car plusieurs réponses sont possibles.
tu as d'autres questions ?
D'accord merci. Non plus d'autres questions c'est parfait !
3. a. Un nombre qui n'admet pas d'image par la fonction f est 4,5 tout comme -4.
b. Un nombre dont l'ensemble des antécédents par la fonction f est vide est -1,5 tout comme 4 ou -2.
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