rebonjour
je ne suis pas sûre que tu aies bien recopié tes fonctions

extrait de la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Si vous ne savez pas ou ne souhaitez pas utiliser le LaTeX, il faut faire attention aux parenthèses lorsqu'on traduit une telle expression "en ligne" !

Exemple : prenons l'expression
Que faut-il écrire "en ligne" ?
A=2x-1/x-3 ? Non, ceci est égal à
A=2x-1/(x-3) ? Non, ceci est égal à
A=(2x-1)/x-3 ? Non, ceci est égal à
Il faut donc écrire : A=(2x-1)/(x-3)

D'ailleurs, c'est pareil sur une calculatrice ... Il ne faut pas oublier ces parenthèses, ou le calcul sera tout simplement faux.

Pensez, lorsque vous postez un énoncé sur le forum, à rajouter les parenthèses nécessaires pour que les autres membres puissent vous venir en aide sans avoir un doute sur l'expression donnée et sans devoir deviner ce que vous avez voulu écrire... Ainsi, chacun gagnera du temps.

Bonjour gabno
écris correctement les fonctions en utilisant des ( ...) et les symboles mis à ta disposition

extrait de la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Si vous ne savez pas ou ne souhaitez pas utiliser le LaTeX, il faut faire attention aux parenthèses lorsqu'on traduit une telle expression "en ligne" !

Exemple : prenons l'expression
Que faut-il écrire "en ligne" ?
A=2x-1/x-3 ? Non, ceci est égal à
A=2x-1/(x-3) ? Non, ceci est égal à
A=(2x-1)/x-3 ? Non, ceci est égal à
Il faut donc écrire : A=(2x-1)/(x-3)

D'ailleurs, c'est pareil sur une calculatrice ... Il ne faut pas oublier ces parenthèses, ou le calcul sera tout simplement faux.

Pensez, lorsque vous postez un énoncé sur le forum, à rajouter les parenthèses nécessaires pour que les autres membres puissent vous venir en aide sans avoir un doute sur l'expression donnée et sans devoir deviner ce que vous avez voulu écrire... Ainsi, chacun gagnera du temps.

extrait de la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?

Oui, cela est même encouragé.

Les correcteurs sont généralement plus attirés par un message bien écrit en Latex et bien présenté que par un message écrit avec les caractères normaux, non aéré, etc.

Le Latex est un outil mathématique qui pouvait nous permettre à tous de faciliter la lecture et la compréhension en écrivant proprement nos formules mathématiques. Nous vous invitons à prendre connaissance du guide latex présent sur le site. Un tutorial complet vous aide à faire vos premiers pas.
Bien-sûr, l'utilisation du Latex n'est pas obligatoire, mais pourquoi se priver d'un tel outil ?

Si ce langage vous semble trop compliqué à utiliser dans un premier temps, il vous est cependant possible d'insérer très simplement des caractères mathématiques dans votre texte en utilisant l'outil présent sous la zone de saisie du message. La liste complète des caractères mathématiques est disponible dans le mode d'emploi du forum.

Rebonjour, d'accord.
f: x ⟼ (1)/(2-x) ; g: x ⟼ (2x+1)/(3x+3) ; h: x ⟼ (1)/(x²+1) ; j: x ⟼ √(1-2x) ; k: x ⟼ √(x+4)

bien,
maintenant on attend tes propositions

bonjour
je n'ai pas compris serait-il possible de me montrer un des exemple :f: x ⟼ (1)/(2-x)

pour la fonction f : x

que se passe-t-il quand x= 2 ?

f: x ⟼ (1)/(2-2)
f: x ⟼ (1)/0

Relis la question 1 :
qu'en tires-tu comme conclusion ?

f: x ⟼ (1)/(2-2)
f: x ⟼ (1)/0
Non, on ne peut pas calculer l'image de 2 par la fonction f.

bien :
le quotient n'étant pas défini lorsque x =2 puisque son dénominateur est nul l'image de 2 par f n'existe pas.

maintenant essaie de faire le 1-b

b. g: x ⟼ (2x+1)/(3x+3)
     g: x ⟼ (2*4+1)/(3*4+3)
     g: x ⟼ (9)/(15)

Ce n'est pas ça ?

bonjour à tous

juste en attendant le retour de Tilk_11 qui reprendra la main.

gabno, apparemment tu n'as pas bien saisi ce que l'énoncé te demande.
tu as calculé l'image de 4 par la fonction (pourquoi 4, d'ailleurs ?),
et tu as bel et bien trouvé un nombre, donc ce n'est pas ce qui est demandé.

1. Un quotient n'est pas défini lorsque son dénominateur est nul.
b. Pour quelle valeur, la fonction g n'admet pas d'image?



==> on demande pour quelle valeur de x le dénominateur est nul.

que dois-tu faire pour la trouver ?

bonjour carita et merci pour ton aide et non je n'ai pas vraiment compris, si ça ne te dérange pas de m'aider car je suis en retard, j'ai encore d'autres exercices en math à finir.

je comprends tout à fait, mais je ne pourrais guère t'en dire plus...
il faudrait que tu participes activement pour qu'on avance.

dans mon dernier message, je te demandais pour quelle valeur de x le dénominateur est nul.
quel est ce dénominateur ?

d'accord, je comprend
ce dénominateur est 3x+3

oui
donc on doit résoudre l'équation 3x+3=0
tu sais résoudre cette équation ?

oui.
3x+3 = 0
3x = -3
x = -3 / 3
x = -1

parfait

qu'en déduire ?
si x=-1, le dénominateur de la fonction est nul, ce qui est impossible.

donc -1 n'a pas d'image par g
on dit aussi que g n'est pas définie en -1

bien d'accord ?

c. Existe-t-il une valeur n'admettant pas d'image par la fonction h.
que dirais-tu ?

l'énoncé, c'est   ou bien  

D'accord, merci (désolé du retard problème de connexion)
b. g: x ⟼ (2x+1)/(3x+3)
Résoudre : 3x+3 = 0
                         3x = -3
                            x = -3 / 3
                            x = -1
J'en déduis que si x=-1, le dénominateur de la fonction est nul, ce qui est impossible.
Donc -1 n'a pas d'image par g.

h: x ⟼ 1/x²+1
Résoudre : x² + 1 = 0
                         x² = - 1
Un carré est toujours positif donc il n'y a pas de solution.

exact

et donc la réponse à la question "c. Existe-t-il une valeur n'admettant pas d'image par la fonction h. " est ....?

2. Une racine carré n'est pas défini pour des valeurs strictement négatives.
a. Peut-on calculer l'image de 5 par la fonction j?



qu'en penses tu  ?

2. a. j: x ⟼ √1-2x
    j: x ⟼ √1-2*5
    j: x ⟼ √-9

k: x ⟼ √x+4
      x+4=0
      x=-4

2. a. j: x ⟼ √1-2x
    j: x ⟼ √1-2*5
    j: x ⟼ √-9

et donc, qu'en penses-tu ?
réponds à la question posée par l'énoncé

h: x ⟼ 1/x²+1
Résoudre : x² + 1 = 0
                         x² = - 1
Un carré est toujours positif donc il n'y a pas de solution.
Une valeur n'admettant pas d'image par la fonction h est -1

je reprends : l'écriture ci-dessus est incorrecte

2. a.
j(5)=√1-2x
j(5)=  √1-2*5
j(5)= √-9

2. a. j: x ⟼ √1-2x
    j: x ⟼ √1-2*5
    j: x ⟼ √-9
Oui, on peut calculer l'image de 5 par la fonction j qui est -9.

Oui exact merci.
2. a.
j(5)=√1-2x
j(5)=  √1-2*5
j(5)= √-9
Oui, on peut calculer l'image de 5 par la fonction j qui est -9.

on relit l'énoncé :
2. Une racine carré n'est pas défini pour des valeurs strictement négatives.

et tu trouves f(5) = (-9)

donc ?

h: x ⟼ 1/x²+1
Résoudre : x² + 1 = 0
                         x² = - 1
Un carré est toujours positif donc il n'y a pas de solution.
Non, tous les nombres ont une image par .

Oui merci.

non, tous les nombres ont une image par h.

ok

relis mon message de 22h44
et donne moi ton avis

si x=5 alors 1-2x=1-2*5=-9<0 donc non

j'avance un peu avant de couper.



2. Une racine carré n'est pas définie pour des valeurs strictement négatives.
b. Pour quelles valeurs de x, la fonction k n'associe pas d'images?

quelle condition doit-on poser sur le radicande (ce qui est sous la racine carrée)
pour que la racine carrée soit définie ?

* doit  (pas soit)

k: x ⟼ √x+4
      x+4=0
      x=-4
k définie pour x+4≥0 donc x≥-4

je rectifie ce que tu as écrit

pour que le fonction k soit définie, il faut   x+4≥0  --- inutile de résoudre x+4=0

l'inéquation  x+4≥0 est équivalente à  x≥-4

x doit être supérieur à -4, soit encore x [-4;+[

en résumé, à retenir de cet exo :
pour trouver les valeurs interdites d'une fonction, en classe de seconde,
tu n'as que deux choses à surveiller :

1) la possibilité d'une dénominateur nul (s'il y a un quotient)
2) la possibilité d'une quantité négative sous une racine carrée.

c'est tout

D'accord, merci.
Donc résumons :
On considère les cinq fonctions suivantes :
f: x ⟼ 1/2-x ; g: x ⟼ 2x+1/3x+3 ; h: x ⟼ 1/x²+1 ; j: x ⟼ √1-2x ; k: x ⟼ √x+4
1. Un quotient n'est pas défini lorsque son dénominateur est nul.
a. f: x ⟼ 1/2-x
    f: x ⟼ (1)/(2-2)
    f: x ⟼ (1)/0
Non, on ne peut pas calculer l'image de 2 par la fonction f.
Le quotient 1/2-x n'étant pas défini lorsque x =2 puisque son dénominateur est nul l'image de 2 par f n'existe pas.

b. g: x ⟼ (2x+1)/(3x+3)
Résoudre : 3x+3 = 0
                      3x = -3
                        x = -3 / 3
                        x = -1
J'en déduis que si x=-1, le dénominateur de la fonction est nul, ce qui est impossible.
Donc -1 n'a pas d'image par g.

c. h: x ⟼ 1/x²+1
Résoudre : x² + 1 = 0
                           x² = - 1
Un carré est toujours positif donc il n'y a pas de solution.
Une valeur n'admettant pas d'image par la fonction h est...

2. Une racine carré n'est pas défini pour des valeurs strictement négatives.
2. a.
j(5)=√1-2x
j(5)=  √1-2*5
j(5)= √-9
Si x=5 alors 1-2x=1-2*5=-9<0 donc non.

b. k: x ⟼ √x+4
Pour que le fonction k soit définie, il faut : x+4≥0
L'inéquation  x+4≥0 est équivalente à x≥-4
x doit être supérieur à -4, soit encore x [-4;+[

Merci pour tout ton aide et merci pour le conseil "pour trouver les valeurs interdites d'une fonction" c'est noté

à compléter sur ta copie :
c. h: x ⟼ 1/x²+1
... Une valeur n'admettant pas d'image par la fonction h est... ??

et
2. a. ...
Si x=5 alors 1-2x=1-2*5=-9<0 donc non.  ---- le "non" est un peu 'sec', formule autrement

le reste est ok.

bonne continuation, et bonne nuit
à une prochaine fois.

Exact je refais, merci.

c. h: x ⟼ 1/x²+1
Une valeur n'admettant pas d'image par la fonction h est -1.

2. a. ...
Si x=5 alors 1-2x=1-2*5=-9<0 donc non on ne peut pas calculer l'image de 5 par la fonction j.

Merci encore une fois c'est vraiment gentille de ta part et j'espère te retrouver dès demain pour mes exercices suivants et bonne nuit

Bonjour à tous les deux
je ne fais que passer au cas où carita ne passerait pas ce matin
attention gabno
tu as dit plus haut
pour c)
x²=-1 n'admet pas de solution OK, mais ensuite , ça ne va pas

donc tu en conclus que le dénominateur de la fraction n'est jamais nul
donc qu'il n'existe pas de valeur interdite
càd que tu ne peux pas trouver de réel qui n'aurait pas d'image par h
es-tu d'accord ?

Bonjour Malou,
Donc si je comprend bien il faudra écrire :
c. h: x ⟼ 1/x²+1
Résoudre : x² + 1 = 0
                           x² = - 1
Un carré est toujours positif donc il n'y a pas de solution.
Non, tous les nombres ont une image par h.

voilà

Merci