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fonction exponentielle

Posté par réré (invité) 30-03-05 à 21:56

bonsoir à tous,je fais des exercices mais j'ai du mal, vous avez des explications?

il faut faire la forme algébrique de \frac{ 1/5+i\sqrt{2}/5}{\sqrt{3}/2+i\sqrt{3}/2 }  

Puis déduire les valeurs exactes de cos \frac{pi}{12}et sin \frac{pi}{12}



Ensuite il faut ecrire sous la forme expo ou trigo  ces nombres :

1°  5+\sqrt{5}i

2°  \frac{\sqrt{5}}{2-i}

3°  -3( cos (Pi/6) + isin (Pi/6) )

4°  \frac{3+13i\sqrt{3} }{7-4i\sqrt{3}}

merci de votre aide


Posté par
Nightmarere : fonction exponentielle 30-03-05 à 22:05

Bonsoir

Et en mettant les balises [ tex] [ /tex] ca donne quoi ?


Jord

Posté par
H_aldnoerre : fonction exponentielle 30-03-05 à 22:09

slt

d'abord pour mettre un texte en utilisant le latex n'oublie pa les balises
tex>> au début de ton expression
/tex>> a la fin de ton expression
(ces balises sont a en mettre entre crochet [...]

est ce que tes expressions sont les suivantes ??
4$\frac{\frac{1}{5}+\frac{i\sqrt{2}}{5}}{\frac{\sqrt{3}2}{5}+\frac{i\sqrt{3}}{2}}
4$\cos(\frac{\pi}{12}) et 4$\sin(\frac{\pi}{12})

1)4$5+\sqrt{5}i

2)4$\frac{\sqrt{5}}{2-i}

3)4$-3(\cos(\frac{\pi}{6})+i.\sin(\frac{\pi}{6})

4)4$\frac{3+13i\sqrt{3}}{7-4i\sqrt{3}}

????

Posté par réré (invité)re : fonction exponentielle 31-03-05 à 16:24

oui c'est bien ca désolé .
J'ai réussi à faire la 1) et la 2)

Posté par
H_aldnoerre : fonction exponentielle 31-03-05 à 19:06

re :

bon vu ke ta fé la 1 et la 2 je fé la 3 :

4$-3(\cos(\frac{\pi}{6})+i.\sin({\frac{\pi}{6})})

on sait que :
4$\fbox{e^{i\alpha}=\cos(\alpha)+i.\sin(\alpha)}
prenons ici :
4$\alpha=\frac{\pi}{6}
on obtient donc :
4$(\cos(\frac{\pi}{6})+i.\sin({\frac{\pi}{6})})=e^{i\frac{\pi}{6}

et donc
4$-3(\cos(\frac{\pi}{6})+i.\sin({\frac{\pi}{6})})=-3.e^{i\frac{\pi}{6}

voila essaye de faire les autres et si tu arrive pa fais moi signe +


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