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Fonction exponentielle courbe
Bonjour à tous j'aurais besoin de votre aide pour cette exercice
On considère la fonction f (x)= 6/ 1+ e^2x et sa courbe représentative dans le repère ( O,i,j) (photo ci dessous )
1 partie :
Montrer que :
1- son ensemble de définition est R
2- Pour tout réel x, 0
f(x)6
3- f est strictement décroissante sur R
4- La courbe admet deux asymptotes horizontale
2 partie:
1- Represneter sur la courbe un point M d'abscisse x et un pont M' d'abscisse -x puis placer le point I milieu du segment [MM']
2-Montrer que , quelque soit M, le point I a pour coordonner (0,3)
Indication: M(x,f(x)) et M'(-x,f(-x))
3- interpréter graphiquement ce résultat
la FAQ du forum
LaTeX
si on te dit de montrer que c'est R, c'est qu'il n'y aurait pas de valeur interdite
pourquoi ?
C'est car R englobe toutes les valeurs possibles mais comment le prouver
Je crois que j'ai compris elle n'est jamais égale à zéro et donc elle est défini sur R car quand je tape le dénominateur dans la fonction équation calculette il ne me trouve aucune solution
une calculatrice va te permettre de conjecturer un résultat
mais ne tient pas lieu de démonstration
démontre que ce dénominateur ne peut pas s'annuler
bon, déjà tu ne prends plus le même énoncé que dans le 1er post, tu as mal recopié l'énoncé
Ok donc 1+ e^-2x=0
e^-2x=-1
-2x=ln-1 HORREUR
2x=ln(1) et 2e horreur
x=ln(1)/2
faut peut-être ouvrir son cours là, ça devient urgent
Bonjour à tous j'aurais besoin de votre aide pour cette exercice
On considère la fonction f (x)= (6)/(1+e^-2x)et sa courbe représentative dans le repère ( O,i,j) (photo ci dessous )
1 partie :
Montrer que :
1- son ensemble de définition est R
2- Pour tout réel x, 0
f(x)6
3- f est strictement décroissante sur R
4- La courbe admet deux asymptotes horizontale
2 partie:
1- Represneter sur la courbe un point M d'abscisse x et un pont M' d'abscisse -x puis placer le point I milieu du segment [MM']
2-Montrer que , quelque soit M, le point I a pour coordonner (0,3)
Indication: M(x,f(x)) et M'(-x,f(-x))
3- interpréter graphiquement ce résultat
J'ai corrigé l'erreur
faut peut-être ouvrir son cours là, ça devient urgent
je ne peux pas l'apprendre à ta place, tu écris des choses qui n'ont pas de sens pour le moment, parce que tu n'as pas appris le b-a-ba de ta leçon
Je connais ma leçon j'ai réussi tous les exercices mais je bute sur celui là car je ne comprend pas les questions, j'ai juste besoin que vous me mettiez sur la voix car ça me bloque
tu as parfaitement compris la question, mais tu ne sais pas la résoudre car je maintiens que tu ne connais pas ton cours
la réponse est là :
La fonction exponentielle en classe de 1re
un logarithme ne peut pas être négatif donc c'est impossible on approche !
Ok donc 1+ e^-2x=0
e^-2x=-1
-2x=ln-1 impossible car -1 est négatif
ça ne s'écrit surtout pas !
tu dis qu'une exponentielle étant toujours strictement positive, elle ne peut pas être égale à -1
et tu t'arrêtes là
OK ?
allez, question 2
pour montrer une inégalité, il est souvent pratique d'évaluer le signe de la différence des deux termes
Re bonjour pour la 2) on s'est déjà que f(x) est toujours positifs et qu'il est compri entre 0 et 6 , faut II faire quelque essaies ?
J'ai trouvé quelque chose mais je n'en suit vraiment pas sur
06/(1+e^-2x)6
06/(1+1/e^2x)6
06/(e^2x/e^2x)6
066
Pour la 3) il faut la dérivé ? F'(x)= (-12*e^-2x)/(1+e^-2x)^2
Mais comment faire le tableau puisqu'on ne peut avoir des valeurs (R) a moins que cela soit plus simple que ça et qu'il prouver que vu que vu que le bas et le haut son négatif alors - par - donne + elle est donc croissante
Enfin pour la 4 on peut voir qu'il y'a deux asymptotes horizontales en 6 et en 0 ( vu sur le graphique ) mais faut II rajouter quelque chose ?
Bonsoir
Où, en êtes-vous,
question 2 comme quotient de deux termes positifs.
On montre que utilisez la relation d'ordre
asymptotes : montrez que
Pour la 2 j'ai fait ça )
J'ai trouvé quelque chose mais je n'en suit vraiment pas sur
0
6/(1+e^-2x)6
0
6/(1+1/e^2x)6
0
6/(e^2x/e^2x)6
0
66On démarre de 0 alors comme vous avez fait ? On multiplie par 6 et on obtient 6/(1+e^-2x)<6 mais comment le rédiger
Pour la 3 j'avais trouvé ce résonement
Pour la 3) il faut la dérivé ? F'(x)= (-12*e^-2x)/(1+e^-2x)^2
Mais comment faire le tableau puisqu'on ne peut avoir des valeurs (R) a moins que cela soit plus simple que ça et qu'il prouver que vu que vu que le bas et le haut son négatif alors - par - donne + elle est donc croissante
Juste un point et je redisparais.
Message de Kylian hier 12h07 : " un logarithme ne peut pas être négatif donc c'est impossible"
NON! il faut mettre les mots dans l'ordre.
Contrairement à ce que tu dis, un logarithme peut-être négatif. Ln(1/2), c'est le logarithme de 1/2, et c'est un nombre négatif.
Il y a effectivement une limitation avec les logarithmes et les nombres forcément positifs.
La bonne phrase, c'était : le logarithme d'un nombre négatif n'est pas défini. (ou le logarithme n'est défini que pour les nombres positifs ... )
En d'autres mots, si on a ln(x)=y , toi tu as écris que y ne pouvait pas être négatif, alors que la bonne phrase, c'est que x ne peut pas être négatif.
C'est très important de ne pas faire ce genre de faute. C'est le genre de petite faute 'binaire' : il y a la moitié des élèves qui sont laxistes, et la moitié qui sont rigoureux. Tu passes immédiatement du groupe des laxistes au groupe des rigoureux.
En tout cas, c'est comme ça que le type qui lit ta copie te voit.
Merci pour les conseils
Juste un point et je redisparais.
Message de Kylian hier 12h07 : " un logarithme ne peut pas être négatif donc c'est impossible"
NON! il faut mettre les mots dans l'ordre.
Contrairement à ce que tu dis, un logarithme peut-être négatif. Ln(1/2), c'est le logarithme de 1/2, et c'est un nombre négatif.
Il y a effectivement une limitation avec les logarithmes et les nombres forcément positifs.
La bonne phrase, c'était : le logarithme d'un nombre négatif n'est pas défini. (ou le logarithme n'est défini que pour les nombres positifs ... )
En d'autres mots, si on a ln(x)=y , toi tu as écris que y ne pouvait pas être négatif, alors que la bonne phrase, c'est que x ne peut pas être négatif.
C'est très important de ne pas faire ce genre de faute. C'est le genre de petite faute 'binaire' : il y a la moitié des élèves qui sont laxistes, et la moitié qui sont rigoureux. Tu passes immédiatement du groupe des laxistes au groupe des rigoureux.
En tout cas, c'est comme ça que le type qui lit ta copie te voit.
J'ai fait ça
(- infini )
Lim 1+ e^-2x= + infini
x~> - infini
Lim 6/(1+e^-2x)=0
x~> - infini
( en + inifini )
lim 1+ e^-2x= 1
x~> + infini
Lim 6/1+e^-2x)=6
x~>+ infini
Donc deux f(x)=6 en + infini
Donc bien deux asymptotes horizontales en 0 et 6
La conclusion est fausse. Il n'y a pas d'asymptotes en 0 ou en 6
La courbe admet une asymptote au voisinage de +l'infini et l'axe des abscisses au voisinage de
La conclusion est fausse. Il n'y a pas d'asymptotes en 0 ou en 6
La courbe admet une asymptote
Ok merci je me suis corrigé par la seconde partie comment dois-je m'y prendre , dois-je prendre deux points au hasard ?
Ne citez pas cela ne sert à rien, sauf si vous répondez à une personne particulière
Vous placez un point quelconque sur la courbe M a pour abscisse x et pour ordonnée . Vous construisez alors le point M' d'abscisse
et appartenant à la courbe Vous construisez alors le milieu de [MM']
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