Bonjour!
j'ai quelques difficultés ac ces exos..si vous pouviez m'aider, ce serait très sympa..
EX 1:
1)écrire sous forme trigonométrique les complexes z=(1+i)([cos]pi[/9]/+ i[sin]pi[/9]) et z'=(1+i)^2001
2)Ecrire sous forme exponentielle les complexes z=3ie^([i ]pi[/3]) et z'= -12e^([i ]pi[/4]
EX 2:
On considère la fct f définie et dérivable sur R, et on note f' sa dérivée première.
1)Soit la fct g définie dur R par g(x)=f(2x). Déterminer la dérivée g' de g
2)Soit la fct h définie sur R par h(x)=f(-3x^2+5x-1). Déterminer la dérivée h' de h.
3) Soit la fct k définie sur R+ par k(x)=f(racine[x]). Déterminer le dérivée k' de k.
4) Soit la fct u définie sur R par u(x)= f(1)*f(-x). déterminer la dérivée u' de u.
5) Soit la fct v définie sur R par v(x)= (1/(f(-x^2))).Déterminer la dérivée v' de v.
6)Soit la fct w définie sur R par w(x)= sin(cos(f(x))). déterminer la dérivée w' de w.
EX 3:
On considère la fct f définie sur R par f(x)= (3e^x-1)/(e^x+1)
1) Monter que pour tt réel x, f(-x)+f(x)=2, En déduire que sa représentation graphique gamma possède un centre de symétrie, qu'on désignera par A et dt on précisera les coordonnées.
3) Calculer la dérivée f' de la fct f
4) Etudier les variations de f
5) Déterminer une équation de la tangente T à la courbe gamme au pt d'abcisse 0.
6) On considère la fct phi définie sur R par phi(x)=f(x)-(x+1). Montrer que pour tt réel x, phi'(x)= -(e^x-1/e^x+1)^2.