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Fonction f(x)
On considère deux solides :
un pavé droit de hauteur de 2 cm et de base carrée de côté 3cm, surmonté d'une pyramide de hauteur variable x cm;
un cylindre de hauteur x cm et de base un cercle de rayon 2 cm.
On veut déterminer la hauteur x telle que les deux solides aient le même volume.
1° Exprimer les Volumes V1 et V2 de ces solides en fonction de x.
2° On note V1 = f1(x) et V2 = f2(x).
a) Etudier les fonctions f1 et f2 ansi definies sur [ 0 ; + infini [ (nature, sens de variation).
b) Representer ces fonction dans un repere orthogonal : 1 cm pour 1 en abscisse et 1 cm pour 5 en ordonnée.
c) Déterminer algébriquement la valeur de la hauteur rendant les deux volumes égaux.
Faire une verification graphique.
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1) Bonjour j'ai trouver la premier question qui est
V1 = 18 + 3x
V2 = 4 
x
Mais je n'arrive pas la 2a sa serai sympas de m'expliquer merci !
Au (2a) on aimerait savoir si ces deux fonctions sont des droites, des paraboles, des cercles ou une autre forme. C'est très simple, ne cherche pas des formes compliquées.
Ensuite on veut savoir si ces fonctions sont croissantes, décroissantes ou constantes. Par exemple si x augmente est-ce que V1 augmente, diminue ou reste le même? Ce n'est pas compliqué non-plus.
En faisant un petit dessin tu auras une idée de la solution. Puis pour la trouver algébriquement il suffit de trouver x pour que V1=V2.
Isis
ok donc en fesant sur ma calculatrice je trouverez la 2a masi pour trouver x faut faier quels calculs ??
donc sa fait
3x + 4 x = -18
Mais la je suis bloquer comment ajouter 3 a 4 parcke si je l'ajoute pas je ne peut pas diviser par 3 .
Et, non, si tu soustrait il faut bien mettre un signe - et non +.
Après tu peux factoriser par x...
Isis
Mais sa sa donne pas la reponse mais apres une fois que l'on a x il faut les remplacer par le resultat dans l'equataion V1 = V2 c'est sa ?
a ok et sinon pour prouver V1 = V2 je remplace x par le resultat que j'ai trouver ??
parceque la l'exercice n'est pas fini je crois vu se que tu m'a expliquer tout au debut.
Le x tu l'as trouvé. Dans ton dessin tu dois vérifier que les deux droites se croisent bien à ce x là. Le y doit effectivement être V1(x) ou V2(x) car si tout va bien ils sont égaux. Si ce n'est pas le cas c'est qu'il y a une erreur quelquepart.
Isis
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