Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Fonction f
bonjour a tous 
Soit la fonction f définie sur R par
1) montrer algébriquement que f admet un maximum en 0.
2) montrer que f est croissante sur ]-;0] et décroissante sur [0;+
[.
3) Vérifier que, pour tout réel x on a:
4) a) Résoudre l'équation: F(x)= x+3
b) donner une interprétation graphique de ce résultat.
un peu d'aide ne serait pas de refus 
merci a vous.
Bonjour,
1) La fonction g(x)=x²+1 possède un minimun en 0 car x² est minimum lorsque x=0.
On en déduit que la fonction f admet un maximum en 0.
2)
Soit deux réels a et b négatifs.
a<b<0
a²>b²>0
a²+1>b²+1>1
1/(a²+1)<1/(b²+1)
4/(a²+1)<4/(b²+1)
f(a)<f(b)
f est donc croissante sur R-
Par une démonstration analogue, on peut montrer que f est décroissante sur R+
3)
(x+1)((x+1)²-2)=(x+1)(x²+2x+1-2)
(x+1)((x+1)²-2)=(x+1)(x²+2x-1)
(x+1)((x+1)²-2)=x^3+2x²-x+x²+2x-1
(x+1)((x+1)²-2)=x^3+3x²+x-1
4)
a)
f(x)=x+3
ou
ou
ou
b)
L'interprétation graphique que l'on peut donner est que la courbe représentative de f coupe 3 fois la droite d'équation y=x+3 aux points d'abscisse ,
et
Annuler
connectez vous