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Fonction f(f(x))=.... ^^
Voila je de m'inscrire , j'ai vu qu'il y avait pas mal de personne qui maitrisé l'art de la logique contrairement a moi ....
Bon , j'ai un dm pour demain , j'ai reussi les exercices en regardant les fiches qu'il y avait mais j'ai un exercice qui resiste a mes propositions je vous le montre :
exercice 80: L'image de l'image
Trouver au moin une fonction affine f telle que pour tout réel x :
f(f(x)) = 4x -3
( Il y a pas d'erreur la fonction est vraiment comme ça ^^ )
au debut j'ai pensé a ça :
f(4x-3)=4(4x-3)-3 puis j'ai demandé au prof il m'a dit de penser a la formule de la fontion affine , sa m'a pas beaucoup aidé alors j'ai mis ça
f(ax+b)=4(ax+b)-3
Qu'en pensez vous ? sa serait bien un peu d'aide ^^ merci ! 
Bonsoir
On chercherais (a,b) tel que :
a(ax+b)+b=4x-3
ie :
a²x+ab+b=4x-3
donc par identification :
a²=4 et ab+b=-3
le couple (2,-1) marche
f(x)=2x-1
Bonsoir
Tu cherches une fonctin affine, donc telle que f(x)=ax+b
Alors f(f(x))=f(ax+b)=a(ax+b)+b
donc f(f(x))=a²x+ab+b
et ça doit être la même chose que 4x+3
....
Est ce qu'on chercher une expression ou un resultat ?
little guy a demontré f(f(x))=a²x+ab+b ou bien comme l'a demontré Nightmare une autre expression f(x)=2x-1 , que choisir ?
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