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Fonction graphique
Bonjour,
J'aimerais votre aide s'il vous plaît concernant cet exercice.
F la fonction définie ]-infini ; 3[ U ]3 ; +infini[ par f(x) = -x/x-3
1)Résoudre par le graphique ci contre f(x) 
1 et f(x) >-x
Pour le premier je trouve f(x) = 1 sur ]-
;1,5]
f(x) > -x sur ]-;+[
2) Donner l'image de 2 par la fonction F
3) Quelle est l'antécédent de 2 par la fonction F
4)Déterminer un antécédent de 5 par la fonction F
Pour l'instant j'ai réalisé que l'exercice 1 , est-ce correct ? Merci d'une réponse .
Bonsoir,
f(x) plusgrand ou égal à 1 ?
tu penses que c'est quand x appartient à ]-oo ; 1,5] ...
On va vérifier :
essayons avec une valeur de cet intervalle, par exemple x=0
que vaut f(0) ? est ce que c'est plus grand que 1 ?
Comme il est tard, je te propose de poursuivre demain.
en effet f(0) est < 1 donc ta réponse n'est pas juste.
f(x) 1 : pour répondre, trace la droite d'équation y=1 (elle est // à l'axe des abscisses). regarde la portion de courbe qui est au dessus de cette droite : à quelles valeurs de x ça correspond ?
la FAQ du forum
LaTeXc'est mieux, mais pas tout - à- fait exact.
en effet, il faut que x soit 1,5.
ta fonction est définie sur ]-oo ; 3[ U ]3 ; +oo[
ton graphique est coupé (il faut bien pour que ça passe sur une page), mais penses tu que la courbe s'arrête pour x=2,2 ?
où est elle quand x = 2,5 ? et x= 2,8 ?
regarde sur ce graphique :
en pointillés verts il y a la droite d'équation x=3 qui est la valeur interdite pour ta fonction.
en rouge la droite d'équation y=1.
en bleu la droite d'équation y=-x
la courbe ne s'arrête pas mais elle ne traversera pas la droite en pointillés verts. et quand x >3, f(x) n'est pas supérieur à 1 donc :
f(x) 1 sur [1,5 ; 3[
quand tu as une fonction définie sur ]-oo ; 3[ U ]3 ; +oo[
tu dois regarder les deux intervalles séparemment.
à présent essaie de répondre à f(x) > -x
prends les deux intervalles séparemment.
à toi !
Oui les valeurs sont négatives
Mais ne vois tu pas des endroits où la courbe est quand même au dessus de la droite ?
Édit
Je ne vais plus être disponible
malou, je peux revenir....
Yahiko
ne vois tu pas des endroits où la courbe est quand même au dessus de la droite ?
4;6[ ?tu y es presque !
[0;3[U[4;6[
comme tout à l'heure, est ce que la courbe s'arrête au bord de la page ? regarde le schéma que j'ai posté.
corrige le 6... (le reste est juste mais avec des crochets ouverts car on cherche f(x) strictement supérieur à -x )
==>
]0;3[U]4;??[
Yahiko,
il faut que tu regardes le schéma que je t'ai posté !!
Tu t'arrêtes à 7, maintenant ?
pourquoi pas 8 ou 39 ou 100 ???
, les valeurs de x très grandes conviendraient aussi.
Il faut que tu comprennes que la courbe ne s'arrête pas aux carreaux d'une page.
je te donne la réponse, pour passer à la question suivante
f(x) > -x pour x appartient à ]0;3[ U ]4; +oo[
question suivante : l'image de 2 par la fonction f
qu'en dis tu ?
f(2) ? ou quand x=2, que vaut y ?
place ton crayon sur l'axe des abscisses en x=2.
remonte doucement paralèllement à l'axe des ordonnées (suis les carreaux) jusqu'à atteindre la courbe. Et là, que vaut y ?
Yahiko, je t'ai attendu hier soir. Quand tu décides de ne plus répondre, dis le. C'est correct, et ça évite à celui qui veut t'aider d'attendre pour rien.
Là, je ne suis plus disponible .
Je reviendrai voir tes réponses ce soir.
2) f(2) = 2 x=2 a pour image 2
3) f(2) = 2 f(x)=2 a pour antécédent x=2 OK
4) on te demande un antécédent de 5.
tu penses que c'est x=3 ?
ta fonction n'est pas définie pour x=3.
Donc ta réponse est impossible.
on te demande un antécédent x quand l'image vaut 5.
tu ne peux pas le voir sur ta figure (mais sur la mienne, tu peux avoir une idée... mais l'as tu seulement regardée ? Je t'ai déjà posé la question, mais tu ne m'as pas répondu )
Donc il faut poser le calcul :
f(x) = 5
-x / (x-3) = 5 à résoudre (avec bien sur x#3).
vas y !
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