salut à tous les visiteurs de l'île des mathématiques. S'il vous plais j'ais besoin de votre aide.voici un exercice de maths qui me donne des maux de tête.
Exercice:
i) donner la définition d'une fonction homogène de degé m.
Soit f:R*R -> R une application homogène de degrém et de classe C1.
ii) Montrer que les dérivées partielle de f sont homogènes de degré m-1 et mf(x)=x1[df][/dx1]+x2[df][/dx2]
iii)Resoudre l'équation aux dérivées partielles :[df][/dx1]-[df][/dx2]=0 en passant par les coordonnées polaires.
iv)résoudre en utilisant le changement de variables x=u , y=uv l'équation aux dérivées partielles: x^2[d^2f][/dx^2]+2xy[d^2f][/dxdy]+y^2[d^2f][/dy^2]=0