Peut être wxMaxima ??

Moi il me semble que Maple ne le fait pas donc je pense Maxima non plus. Apparemment Mathematica le fait :



(fichier AppellF.pdf)

Salut stokastik,

oui, Mathematica le fait : AppellF1[a,b1,b2,c,x1,x2]
Mais on peut le faire avec d'autres logiciels qui calculent les intégrales, grâce à la relation suivante :

Jja, j'espérais que t'allais passer par là

En effet on peut utiliser une intégration numérique, mais je ne m'y connais guère pour être sûr que ce soit fiable. Dans les méthodes d'intégration numérique il faut préciser une subdivision, je ne suis pas certain que la même subdivision conviendrait pour toutes les valeurs possibles des variables de la fonction.

De plus je voudrais inverser (numériquement) la fonction



donc pour cela une implémentation "béton" de est souhaitable.

... sinon y'a des chances de trouver l'inverse de cette fonction ?

Bonjour,

lorsque je parlais d'intégration, je voulais dire "avec un logiciel de calcul numérique spécialisé", du genre Mathematica, Maple, etc... Il n'y a pas à préciser soi-même de subdivision, ni de paramètre technique pour l'intégration. Les méthodes implémentées sont très performantes et le fruit de décénies de recherches.
C'est pareil lorsqu'on fait appel à une fonction spéciale, hypergéométrique ou autre : le logiciel exécute des calculs du même genre, d'une façon transparente pour l'utilisateur.
Je pense qu'il faudrait être spécialiste en calcul numérique pour réaliser une implémentation "béton" fiable dans tous les cas de figure, même en trouvant dans la littérature des algorithmes. Il serait douteux qu'ils bénéficient de toute l'expérience accumulée.
Je pense qu'un amateur comme vous et moi peut programmer une méthode d'intégration, ou le calcul d'une fonction spéciale. Mais il devra vérifier au cas par cas qu'elle s'applique correctement.
En ce qui concerne la fonction inverse, je ne crois pas qu'elle ait été implémentée et peut-être même pas étudiée mathématiquement du point de vue formel. Je serais étonné que l'on puisse se passer de calculs récursifs du genre Newton-Raphson ou plus sophistiqués.

Oui c'est vrai je suis bête, même si la fonction d'Appell n'est pas implémenté dans Maple par exemple, celui-ci sait néanmoins évaluer cette intégrale.

Cette fonction de  y  que tu as écrtes ci-dessus est, à une constante multiplicative près, la fonction de répartition d'une loi de probabilité à densité. Son inverse donne donc les quantiles de cette loi. On pourrait utiliser encore un de ces logiciels pour évaluer l'inverse aux point désirés, n'est-ce pas ?

Le problème est que ces logiciels sont payants et que faire ceci n'est pas possible dans les logiciels usuels consacrés aux statistiques, payants ou non.