Bonjour à tous
À la demande de Camélia, j'ouvre un nouveau topic sur une question qui a été abordée suite à ce topic ! Un petit exo sympa sur les fonctions holomorphes !
Voici le problème :
Soit f une fonction de classe sur tel que pour tout x, il existe un entier naturel n tel que .
La question est alors : A-t-on f identiquement nulle ?
Kaiser
Salut Ksilver
OK, ce topic commence bien en ce qui me concerne !
En tous cas, merci d'avoir corrigé !
Kaiser
Bonsoir Ksilver
Tu m'avais presque convaincu mais arrivé à la fin, il m'a semble repéré une petite erreur.
Tu dis s'annule donc est constante.
Pour ma part, je ne suis pas très convaincu par ceci car les ouverts ne sont pas forcément connexes.
Kaiser
Bonjour! je viens seulement de reperer ce topic, donc d'abord MERCI!
Par ailleurs, moi aussi j'ai cru au début à la démonstration de Ksilver, (quoique les détails de topologie induite demandent une vérification soigneuse) mais la fin pose clairement problème!
En fait, en demandant un nouveau topic, j'espérais que quelqu'un reconnaitrait le théorème!
... bah en cherchant sur le ouebbe j'ai vu que Baire-Borel-Lebesgue formaient un sacré trio et j'ai vu ce théorème
Je crois que c'est OK! Bravo
Si personne ne se manifeste, au lieu de l'appeler le théorème de QUI on l'appelera le théorème de Ksilver!
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