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Fonction infinie à l'infini
Bonjour.
je dois montrer que la fonction f : 
² 
: (x,y) 
exp(x²+y²)-2x²-3y² est infinie à l'infinie ie : ||(x,y)||
||f(x,y)||
Ouf nous sommes dans ² donc toutes les normes sont équivalentes.
Reste à montrer pour une norme que c'est bien le cas et ce sera bon.
Je me doute que une somme de fonction infinie à l'infinie l'est aussi (est-ce si évident ?) et la fonction (x,y)exp(x²+y²) est vérifie très directement que si ||(x,y)||_2
Alors ||(x,y)||²_2
x²+y²
]exp(x²+y²)
ensuite reste à montrer pareil pour (x,y)-2x²-3y²
mais c'est la ou je peche.
Peut etre décomposer encore cette fonction comme la somme des fonctions (x,y)-2x² et (x,y)-3y²
et utiliser ici la norme infinie ?
je me prends un peu
Merci
Bonjour à vous.
Merci pour cette réponse et je vois bien que ca fonctionne très bien.
Seulement je pense que le raisonnement que je dois avoir ne doit pas être une astuce comme ce que vous me proposez, aussi juste soit il.
Donc auriez vous plutot une aide allant dans le sens de ce que j'ai commencé à faire ?
Merci
Certes, mais donc pour faire dans la continuité de ce que j'ai proposé, est-ce quand même jouable ? Histoire aussi de ne pas avoir la réponse immédiatement ?
Merci encore
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