Bonjour,

Je vais résoudre par le calcul :

2) a) x²=-2x
x²+2x=0
x(x+2)=0
S={-2;0}

b)x²-2x
x²+2x0
x(x+2)0
tableau de signe :





c)






S={-1}

d)



tableau de signe :



S=[-1;0[

Merci pour la réponde. Pour a) et b) je suis d'accord avec toi mais pour c) j'aurai dit S={-1;2} et pour d) on ne prend pas en compte la partie positive de 1/x qui donnerai S]2;+oo[ et donc pour l'équation S]-1;0[]2;+inf[ ?? Tout cela se voit graphiquement...enfin je crois, si qqn pouvait confirmer !
Et pour le 3° tu as une idée ?

Pour le c) je prends tes solutions :

g(x)=k(x) ==> graphiquement : chercher l'intersection de la représentation de g avec celle de k
tes soluces : S={-1;2}

donc g(-1)=k(-1)??



donc g(-1)=k(-1)
Pour -1 c'est bon.

maintenant pour x=2 :




donc g(2)k(2)
donc x=2 n'est pas solution

d)Attention tu confonds g(x)<0 et g(x)<k(x)

g(x)<0 ==> graphiquement: chercher la représentation de g qui est en dessous de l'axe des abscisses.

g(x)<k(x) ==> graphiquement : chercher la représentation de g en dessous de la représentation k

Ok pour la c) je m'en souviendrai
En revanche pour la d) j'ai un peu de mal parce que pour moi, g(x) descend à deux reprise en dessous de k(x). Une fois dans l'intervalle ]-1;0[ mais aussi dans l'intervalle ]2;oo[. T'es pas d'accord ?

Et pour la question 3° tu n'as pas une idée de la méthode ?

Merci à toi

Salut
pour le3
x²>1/x, c'est toujours vrai lorsque x est négatif car x² est positif alors que 1/x est négatif.
parcontre si x>0, cela revient à voir que et donc x>1
Ainsi tu obtiens

Pour la question précédente j'ai mis des inégalités strictes à la place des inégalités large, mais la conclusion est la bonne.
Oncherche ensuite les réels strictement inférieurs à leur carré
Donc x<x²
Si x<0 c'est toujours le cas.
Si x>0 cela revient à chercher x tel que 1<x
Ainsi on obtient comme résultat

donc cela répond au 3°a) j'avais presque trouver ! lol
et pour la b) et c) ?

Merci

Et pour le dernier
On cherche x tel que
Si cela revient à chercher x tel que ce qui est impossible
Si cela revient à chercher les x tel que
ce qui est tout le temps le cas.
ainsi on obtient

Je comprend pas quand tu dis "cela revient à chercher..."

Ce que je veux dire c'est que si x>0,
Alors , il suffit de multiplier par x de part et d'autre de l'inégalité.
Ainsi cela revient au même de résoudre la première inéquation que de résoudre la seconde
Tu comprends mieux la ou pas?

tu as dû mal représenté g(x) et k(x).

g(x) origine du repère le point O(0;0)

x=0 asymptote horizontale aux et y=0 asymptote verticale de g

k(x) origine du repère le point I(0;-1/2)

x=-1/2 asymptote horizontale aux et y=0 asymptote verticale

ah oui d'accord !
mais le livre me dit de m'aider du graphique et des mes quatre fonctions comment faire ? pour la a) c'est clair mais pour les autres ?
Je pensais que pour la c) on pouvait dire que cela revenait à faire 1/x=-2x ? nan ?

Slybar je t'ai envoyé un mail...parce que je comprend pas...lol

Le mieux c'est je pense de tracer les droites y=x et y=-x, sinon tu ne peux pas résoudre graphiquement il me semble.
pour le c), on a 1/x<=-x ce n'est donc pas la même chose que 1/x=-2x

et non

je viens de t'envoyer un mail
et tu a raison pour le b) et c)