Niveau seconde

fonction inverse

Posté par deuky (invité) 03-04-05 à 19:43

bonjour!
On sait que -1 $\le$ 1/X $\le$ 2. Que peut-on en déduire pour x?
J'ai trouvé -1 $\le$ x $\le$ 1/2
Est ce que c'est bon!???

Posté par dolphie (invité)re : fonction inverse 03-04-05 à 19:51

non attention.

Soit tu fais une résolution graphique...donc tu traces ta courbe et les droites d'équation y = -1 et y=2.

Sinon, algébriquement, mieux vaut séparer en deux cas
$-1 \le \frac{1}{x} \le 0$
ou $0 \le \frac{1}{x} \le 2$

la première inéquation aboutit à $x \le -1$
et la seconde à: $x \ge \frac{1}{2}$

D'ou: $S = ]-\infty,-1] \cup [\frac{1}{2},+\infty[$

Posté par Gilles007 (invité)re : fonction inverse 03-04-05 à 19:52

Salut,
je comprends pas très bien là!! t'es sur de ton énoncé?
parce que 1/x avec x=0.01 ça fait un peu 500!!
Bye

Posté par re : fonction inverse 03-04-05 à 19:53

Bonjour

L'application inverse ( $x\to \frac{1}{x}$ ) est décroissante sur $\mathbb{R}*$ . De plus l'application inverse est une involution ( c'est à dire que si X=1/x , alors x=1/X grossierement ) .
Donc ici , pour passer de 1/x à x , l'ordre change

Jord

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