Bonjour.

si y=(x-3)^2 x=??

C'est bien le résonnement que j'avais opéré, mais je butte justement là-dessus!

J'avais simplifié, soit:

(x-3)²  =  x²- 6x + 9 = y

Mais le fait d'avoir un x² et un x me pose problème!

Avec x² = y , la réciproque est bien évidemment la racine de x
Avec x³ = y , la réciproque est la racine cubique de x

Mais avec par exemple x² - 6x, là je peine!

Non, mais ici ce n'est pas la direction la plus rapide.
Par exemple si au lieu de x-3 tu avais u, tu saurais résoudre le problème:
y=u^2 pour u positif, devient u=racine de y.
Ici tu as u=x-3, donc ...
(reste à vérifier que tu as bien u=x-3 positif)
A+

Donc si y = (x-3)²  alors  racine y = x-3   donc   x = racine y + 3!

C est ca?

oui!
attention on peut aussi avoir rac(y)=-(x-3) et x=-rac(y)+3

A+

Oui c'est ca Nric.
Guillaume:
dans le cas général oui, mais ici x>3

A+

Merci pour votre aide! C'est sympa!

Juste une chose encore:

graphiquement, f^-1(x) sera le symétrique de f(x) par rapport à la fonction g(x) = x!

Est-ce correct?

Oui c'est correct, essaie de voir pourquoi. (prend un point Mx=(x,f(x)) et quelles sont les coordonnées de son symétrique par rapport à la droite d'équation x=y?)
A+