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Niveau seconde
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* Fonction inverse *

Posté par Darkbutterfly (invité) 13-04-06 à 16:49

Enoncé: On nous donne ci dessous la représentation graphique d'une fonction définie par f(x)= a + (b/ x-c) où a,b,c sont trois réels.

Determiner graphiquement l'ensemble de définition de f. En déduire la valeur de c.

-j'avais trouvé D= [-5; 1.6[ U ]2.5; 11] mais cela ne semble pas "coller" avec la question étant donnée qu'on cherche LA valeur de c. Je suis un peu perdue, pourriez vous m'aider?

Merci

* Fonction inverse *

Posté par Shadyfj (invité)re : * Fonction inverse * 13-04-06 à 16:51

On observe que la fonction n'est pas défini en x=2
Or f(x)= a + (b/ x-c) n'est pas définie en x=c d'où c=2

Posté par Darkbutterfly (invité). 13-04-06 à 18:42

aaa ui ui effectivement! merci, je viens de comprendre. Mais par contre comment peut on conjecturer graphiquement la valeur de a?
J'ne demande qu'une piste...
alalaaah je galère avec cet exercice -_-'.

Posté par Shadyfj (invité)re : * Fonction inverse * 13-04-06 à 18:45

Etudie la limite de ta fonction en + ou - l'infini.

Posté par Darkbutterfly (invité). 13-04-06 à 21:51

Oulaaa :s Je ne comprends pas...O_o

Posté par luc14 (invité)re : * Fonction inverse * 13-04-06 à 22:12

Bonjour, à l'aveuglette je dirais f(x)=0,5+(-3/(x-2))

Posté par luc14 (invité)re : * Fonction inverse * 13-04-06 à 22:17

Voici ce que j'obtiens:




* Fonction inverse *

Posté par luc14 (invité)re : * Fonction inverse * 13-04-06 à 22:19

Ca a l'air de correspondre...

Sinon, pour la méthode de résolution "propre", je ne vois vraiment pas...

Posté par
disdrometre
re : * Fonction inverse * 13-04-06 à 22:45

bonsoir,

l'hyperbole à 2 asymptotes (une verticale x=c et une autre horizontale y=a)

sachant que la fonction f(x)= a + (b/ x-c)

c se calcul par l'asymptote verticale x=c ,ici on c=2

en +OO f tend vers a ici on voit que c'est 1/2 d'ou a=1/2

f(0)= 1/2+ b/(x-2)= 2 ( d'après la figure) tu déduis b.

K.



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