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fonction inverse
bonjour à tous ;
je reviens vers vous pour cette fois ci un exercice sur les fonctions inverses...
je ne vois pas du tout ce que c est et pourtant je dois impérativement savoir faire cet exercice pour l expliquer a mon fils qui devra le faire a son tour une fois qu il aura compris.
il ne va au lycée qu a temps partiel car il est autiste donc va en hôpital le reste du temps et avec seulement la moitié des cours c est un enfer pour tout rattraper...on me donne cet énoncé:
"tracer la courbe de la fonction inverse dans un repère orthonormé d' unité 1 cm sur chaque axe
a- tracer la courbe de la fonction "f" définie sur :
R*]-∞;0[U]0;+∞[par g(x)=-1sur x
et expliquer comment construire facilement cette courbe à partir de celle de la fonction inverse
je dois faire l exercice et donc le comprendre pour ensuite le lui faire faire ...j ai fait une filière littéraire en conséquent je suis larguée ..merci de vos réponses
Bonjour
la fonction inverse est la fonction qui à associe
elle n'est pas définie en 0
sur chaque intervalle ou
la fonction est décroissante
la courbe représentative est une hyperbole
pour la tracer on prend un certain nombre de points
en remarquant que la fonction est impaire sa courbe est symétrique par rapport à l'origine du repère
la courbe représentative de est symétrique de celle de la fonction inverse par rapport à l'axe des abscisses
pour une même abscisse les ordonnées sont opposées
Bonjour,
pour faire simple la fonction inverse se traduit par
ou tout simplement c'est la fonction qui, à un élément x différent de 0 (nous allons voir pourquoi), lui associe la fraction . Forcément, si on prend des x assez grands comme 100, 1000, 10 000..., la valeur de
sera petite (ex: 1/100 = 0,01). On peut alors en déduire que sur le graphe, plus nos x tendent vers
, plus la courbe se rapproche de 0.
Maintenant, si on prend des valeurs de x relativement proches de 0 comme 1/2, la fonction donnera (la division de deux fractions est égale à la multiplication de la première fraction par l'inverse de la deuxième). On en déduit que si x tend vers 0 (par les négatifs ou par les positifs), la valeur de 1/x va être immense et va tendre vers l'infini.
Comme on divise 1 par x, si x est compris dans l'intervalle ] - , 0 [, alors 1/x sera négatif et la courbe sera en dessous de l'axe des abscisses. Maintenant si x est positif, 1/x sera positif et le graphe sera au dessus de l'axe des abscisses.
Maintenant que vous avez compris le principe, multiplier 1/x par (-1) va juste inverser les explications précédemment données (quand x sera négatif, -1/x sera positif car (-a)*(-1) = a). Il faut maintenant choisir quelques points pour en déduire l'allure du graphe. Voici la courbe obtenue sur géogebra (un logiciel pour dessiner des graphes de fonction) pour que vous puissiez mieux comprendre mes propos :
salut,
"j ai fait une filière littéraire en conséquent je suis larguée ..merci de vos réponses"
il existe une filiere L option math 
oki mais comment j explique construire facilement cette courbe à partir de celle de la fonction inverse? je dis jute qu elle est l exact oppose???
que pour une même abscisse les ordonnées sont opposées ou l'axe des abscisses sert de miroir pour la courbe
.c est bon j ai passer la journee dessus j ai chercher avec google j ai fini par a peu pres comprendre mais aloe chapeau les mecs parceque ...j ai la tete comme un tambour..desolee j ecris au km..pardon pour les yeux! 
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