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Fonction inverse
Bonjour à tous j'aimerais avoir un guide sur cet exercice.
Exercice 2. On considère l'application f définie sur R+^* par :
pour tout x > 0 , f(x) = arctan((ln(x))/x)
1. Montrer que ƒ est une application dérivable sur R + ^ * et calculer sa dérivée.
2. Déterminer lim de f en 0 et et lim f' en 0, comment peut-on interpréter graphiquement ces deux résultats?
3. Dresser le tableau de variation de f sur R +^ *
4. Donner l'équation de la tangente à ƒ en 1.
5. Tracer le graphe de f sur l'intervalle [0, 1] sans oublier de faire figurer la tangente à ƒ en 1.
Bonjour,
Il n'y a rien de très nouveau dans ce exercice par rapport à une étude de fonction niveau terminale. La nouveauté se situe au niveau de la fonction .
Relis ton cours à propos de cette fonction et l'exercice va dérouler tout seul.
Merci pour votre réponse mais on dit de déterminer la limite de f en 0 mais cette limite n'existe pas car ln(0) est égal à - 
.
Que faut-il faire alors ?
0+Merci, j'ai trouvé la limite de f est égal à -π/2 et f'(x) est à 0 comment interpréter graphiquement ces deux résultats ?
Bonsoir,
Comme les limites que tu trouves en 0 sont finies, tu peux dire que ces 2 fonctions sont prolongeables par continuité en 0.
Ce n'est pas une interprétation graphique à proprement parlé mais je n'ai pas mieux.
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