tu calcules (f(a)-f(b))/(a-b)
tu prends 2 valeurs dans le 1er intervalle et 2 autre dans le 2ème intervalle

Bonjour

Une autre façon de procéder si l'on connait les varations de l'application inverse .
En effet , on sait que est décroissante sur donc sur la restriction de cet ensemble à l'intervalle [-10;0[U]0;10]
On en déduit que -g est croissante sur cette intervalle et que -2g=f est croissante aussi sur cette intervalle ( multiplication d'une fonction par un scalaire positif : pas de changement d'ordre )


Jord

Bonsoir Flo 64 et Nigthmare,
J'ai pas compris vos raisonnements, pour étudié les variations d'une fonction le prof nous a dit de prendre 2 réels a et b= ça doit commercer par truc comme ça:

-10a<b<0 = faut démarrer par ça , et c est là que je bloque,il nous a dit aussi de faire attention a l'ordre car il peut changé, puis on doit arrivé a la fin par f(a)?f(b)


Merci d'avance!

Re

Mon raisonnement consiste à partir du sens de variation de la fonction usuelle . Maintenant si tu n'as jamais étudier son sens de variation en cours et/ou si jamais elle n'est pas considéré encore comme une fonction usuelle , laisses tomber ce raisonnement


Jord

sens de variation de la fonction pr x appartien a ]-10;0]
Soit deux nombres a et b appartenant a ]-10;0] tel que:
a<b<0
1/a>1/b       <<<<<===== car la fontion inverse est decroissante sur R*, le sens de linegalit change.
-2/a<-2/b car quand on multipli les deux membres par un nombre negatif le sens de l'inegalité change.
donc f(a)<f(b) donc la fonction est croissante sur  ]-10;0]


De meme pr ]0;10] (fait la meme chose)
de plus on sait que la fonction -2/x est une fontion de type inverse donc elle est soit croissante sur R* soit decroissante sur R*

de le cas suivant elle est croissante sur R*.

B/   facil a faire
tu fait croissante sur les deux interval.

C/ tu prend les valeur de -10 a 10 sauf 0(car valeur interdite) et tu trasse la courbe

voila