si quelqu'un pourais m'aider s'il vous plait.
Soit f la fonction définie sur par:
f(x)= -x³+4x²+x-4
1)representer cette fonction dans un repère orthogonal bien choisi.
2°a)à l'aide de la calculatrice, d'àprès le tableau de valeurs,
donner des solutions de l'équation f(x)=0.
b) Verifier que f(x)=(x-4) (x+1) (1-x).
En déduire toutes les solutions de l'équation f(x)=0.
3°)Resoudre l'inéquation f(x) 0.
Bonjour Jessica
Tu traces cette fonction sur ta calculatrice et à l'aide de ce
que tu obtiens, tu fais le tableau de variations.
f est décroissante sur ]-; a] [b;
+[
avec a < 0 (tu peux en donner une valeur approchée) et b > 0 (idem,
tu peux en donner une valeur approchée à léaide de ta calculatrice)
et f est croissante sur [a; b]
Les solutions de l'équation f(x) = 0 sont les abscisses des points
de la courbe qui coupent l'axe des abscisses.
Ils sont au nombre de trois, à toi de les lire graphiquement.
- Question 2 - b) -
Tu développes (x - 4)(x + 1)(1 - x) :
(x - 4)(x + 1)(1 - x)
= (x - 4)(1 - x²)
= x - x3 - 4 + 4x²
= - x3 + 4x² + x - 4
= f(x)
Donc résoufre f(x) = 0
revient à résoudre
(x - 4)(x + 1)(1 - x) = 0
soit x - 4 = 0
x = 4
soit x + 1 = 0
x = -1
soit 1 - x = 0
x = 1
Les solutions sont donc :
S = {-1; 1; 4}
Ce sont ces valeurs que tu as du obtenir graphiquement.
A toi de tout reprendre, bon courage ...
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