le numérateur tend vers 6\times 3^2-12\times 3+1 = 54-36+1=19
le dénominateur tend vers 3-3 =0
à gauche tend vers 0 par valeur négative
à droite par valeur positive
donc la limite en 3 par valeur négative est
numérateur positif dénominateur négatif
Donc ça signifie qu'il faut remplacer dans la fonction x par 3
En numérateur on trouve 19 et dénominateur 0
Ensuite je ne comprend pas...
[sup][/sup]
On applique le théorème que j'ai rappelé
si le numérateur tend vers une limite finie ( ici 19) et si le dénominateur tend vers 0 ( ce qui est bien le cas) alors le quotient tend vers l'infini
à gauche de 3 on a négatif donc la limite en 3 à gauche sera -l'infini
à droite de 3 on a positif donc la limite en 3 à droite sera +l'infini
Ah d'accord je comprend mieux mais pas pourquoi 3-3 alors que c'est x+3 et non x-3 dans la fonction
Et c'est tout ce qu'il faut faire ? Ou il faut aussi expliquer le théorème ?
Ah je viens de comprendre (j'ai retrouvé un exercice)
Je le note comme ça :
lim f(x) =+infini
x—>3+
lim f(x) =-infini
x—>3+
Est-ce que c'est correcte ?
Au temps pour moi en recopiant j'ai mis un + au lieu d'un -
d'ailleurs la fonction n'est pas définie en 3 et c'est bien pour cette valeur que l'on cherche la limite
Non les théorèmes sur les limites sont admis il faut toujours les citer pour pouvoir s'appuyer dessus
Toute cette rédaction suffit ou non ? :
lim f(x) =+infini car : lim 6x^2-12x+1=15
x—>3+ lim x+3=0+
lim f(x) =-infini car lim 6x^2-12x+1=15
x—>3- lim x+3=0-
Ensuite pour la dernière question je dois dire lorsque
lim f(x)=-infini la courbe d'équation x=3est asymptote à la courbe Cf et lim f(x)=+infini la courbe d'équation x=3 est asymptote à la courbe Cf ?
Pour la dernière La fonction n'est pas définie en 3 et les limites à droite et à gauche de 3 sont
infinies par conséquent la courbe admet une asymptote parallèle à l'axe des ordonnées
la droite d'équation 3
Ah on ne peux pas faire la même formulation que tout à l'heure ?
Donc comment je dois formuler ma phrase ? Et est-ce que dire qu'elle est pareille et verticale reviens au meme ?
Si vous voulez mais faites davantage attention là vous avez dit que l'asymptote était parallèle à la courbe
(Parallèle*)D'accord merci !
J'ai donc finit tout l'exercice et j'ai tout compris
Merci infiniment pour votre aide !
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