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fonction lisses
Bonjour , j'ai un exercice qui me pose un peu problème , est ce possible de m'aider s'il vous plait
Je dois sélectionner les réponses correctes
1)x3=o0(x)
2)x3=o0(x4)
3) 3x3=o0(x−x3)
4)x3=o0(x+x2)
Pour moi , la première est correcte car x^3 =o0(x²) donc o0(x) également
1)Si u(x)=o0(x5) et v(x)=o0(x5) alors u(x)−v(x)=o0(x5)
2)Si u(x)=o0(x5) et v(x)=o0(x4) alors u(x)−v(x)=o0(x5)
3)Si u(x)=o0(x4) et v(x)=o0(x5) alors 3u(x)−5v(x)=−5o0(x5)
4)Si u(x)=o0(x5) alors x^3u(x)=o0(x8)
5)Si u(x)=o0(x5) alors u(x)/x5=o0(x)
La quatrième est correcte selon moi car u(x)=x^4 donc x^3 * x^4 = x^7 o0(x^8)
après pour la cinquième u(x)=x^4 alors u(x)/x^5=x^4/x^5=1/x
Je ne sais pas si ce que j'ai fais est correcte , et pour les autres propositions je ne sais pas trop comment procéder .Merci d'avance pour votre aid
Bonsoir, c'est quoi ces notations ? Je suppose que c'est des petits o de Landau. Et les puissances s'expriment avec "^" par exemple x² = x^2, parce que là c'est pas trop lisible.
Quel est ta définition de petit o ? Il y a une définition un peu sophistiquée mais en général on dit que :
où I est une partie de .
Elle n'est pas très juste car on divise par une fonction dont on ignore tout, on préfère la version :
mais en pratique on utilise les quotients, donc là tu as juste à regarder les limites.
la FAQ du forum
) :
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