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Fonction logarithme et exponentielle

Posté par
Mélodya 30-10-07 à 22:36

Salut à tous !
G vraiment besoin d'aide. G un devoir à la rentrée et jss en train de faire des ex pr m'entraîner. Et franchement c pa super facile ( pour moi)

Voila l'ex :

A)On considère la fonction f définie sur ]-1, + oo [  par : f(x) = ln (1+x)+2

1)Montrer que la fonction F définie par F(x) = (1+x) ln (1+x)-1+x
(Normalement qd je dérive F(x) je dois retrouver f(x) mé sa marche pas)

2)calculer l'intégrale I= ( 0 en ba et 3 en haut) f(x) dx

B) Soit g la fonction définie sur R par :  g(x) = (2+x) e de -x

1) a) Déterminer la limite de g (x) lorsque x tend vers - oo
     b) Déterminer la limite de g(x) lorsque x tend vers + oo (on rappelle que lim  (x e (de - x )) = 0  qd x tend vers + oo
    c) Etudier les variations de  g
2) En utilisant une intégration par partie, calculer l'intégrale  J = ( 0 en ba et 3 en haut) g(x) dx

MERCI DAVANCE DE MAIDER

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 30-10-07 à 23:39

Bonsoir,

C'est que tu as mal dérivé car on retrouve bien f

Posté par
Mélodyare Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 21:28

Oui mé j'y arrive vrément pas! svp aider moi !! merci!

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 21:31

Quelle est la dérivée de ln(u) avec u > 0 ?

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 21:36

c 1/u

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 21:39

Perdu

(ln(u))' = u'/u

A toi

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 21:46

ok! mnt jcompren pa comment faire avec la fn

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 21:46

Avec ?

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 21:48

la fonction de l'exercice

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 21:49

Et bien (1+x)ln(1+x) est un produit, quelle est la dérivée de uv ?

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 21:51

1/ln(1+x)

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 21:53

Tu peux faire des phrases ?

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:05

le produit de la dérivé est 1/ ln (1+x)

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:09

La dérivée de uv est u'v + uv'.

Pose u(x) = (1+x) et v(x)=ln(1+x) et applique la formule.

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:18

sa fé   1/ln(1+x)  + (1+x)/ln(1+x)

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:19

Houla...

u'(x) = ?

v'(x) = ?

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:20

u'(x)= 1
v'(x)=ln(1+x)

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:23

Oui pour u'.

v' est fausse, relis 21:39

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:24

jarrive pa a faire

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:25

Tu as tous les éléments pour trouver v', relis 21:39.

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:27

g relu deja

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:28

jsé pa comment fair

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:28

Oui, l'étape suivante est d'appliquer

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:30

jy arrive pa

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:32

J'ai dit que la dérivée de ln(u) était u'/u avec u une fonction.

Donc quelle est la dérivée de ln(1+x) ?

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:35

1/lnx

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:36

1/ln(1+x)

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:37

Non ici u(x) = 1+x et pas ln(1+x)...

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:41

la dérivé de ln(1+x) c 1/ln(1+x)

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:42

Non, lis bien !

ln(u)' = u'/u

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:43

la dérivé de ln(1+x) c 1/(1+x)

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:46

Voila

Maintenant que tu as u' et v' tu appliquer (uv)' = u'v + uv'

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:48

1*ln(1+x)+(1+x)(1/1+x)-1+x

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:50

Attention n'oublie pas de dériver -1+x

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:50

1*ln(1+x)+(1+x)(1/1+x)-1

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:53

Non la dérivée de -1+x est fausse.

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:54

1*ln(1+x)+(1+x)(1/1+x)+1

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:56

Voila simplifie maintenant

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 22:58

ln(1+x)+(1+x)(1/1+x)+1 apré jsé pa

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 23:01

(1+x)*1/(1+x) =

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 23:03

= 1

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 23:04

Voila donc au final tu obtiens quoi ?

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 23:05

f(x) merci!! jre + tar pr lintégrale

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 31-10-07 à 23:08

De rien

A plus tard !

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 05-11-07 à 17:52

la question est calculer l'intégrale I= ( 0 en ba et 3 en haut) f(x) dx
EST ce ke jpren la primitive ?

Posté par
Mélodyare : Fonction logarithme et exponentielle 05-11-07 à 18:15

a laide svp

*** message déplacé ***

Posté par
infophilere : Fonction logarithme et exponentielle 05-11-07 à 21:16

Oui bien sûr sers toi de la primitive


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