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fonction mesurables

Posté par
romu 02-06-07 à 16:24

Bonjour, je ne vois pas commencer pour résoudre cette question:

Si f:\mathbb{R}^2\longrightarrow \mathbb{R} est mesurable, montrer que pour tout réel x, f(x,.):\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R} est mesurable.
La réciproque est fausse si l'on admet l'hypothèse du continu.

Merci pour votre aide.

Posté par spoutnik (invité)re : fonction mesurables 02-06-07 à 16:25

bonjour,ca veut dire quoi une fonction mesurable?

Posté par
romure : fonction mesurables 02-06-07 à 16:28

salut spoutnik,
c est une application f d'un espace mesuré (E,A)  dans un espace topologique (F,T) telle que l'image réciproque par f de tout ouvert U de F est un élément de la tribu A.

Posté par
romure : fonction mesurables 02-06-07 à 16:29

pardon un espace mesurable (E,A) (et non un espace mesuré.

Posté par
romure : fonction mesurables 03-06-07 à 11:24

up

Posté par
romure : fonction mesurables 03-06-07 à 15:37

Bon pour la proposition, c'est OK.
Il ne me reste plus qu'à montrer que la réciproque est fausse avec lhypothèse du continu.


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