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Fonction numérique
Bonjour,
Je suis en première et j'ai un exercice de maths à résoudre mais je vous avoue que je suis un peu perdue.
Voici l'énoncé : Soit f la fonction définie sur l'intervalle I= [2,5] par : f(x)=(x-2)au carré + 1.
Soit a et b deux élément de I tels que a 
b.
a. Justifier que a - 2 b -2, puis que (a-2)au carré (b-2)au carré.
b. Comparer alors f(a) et f(b).
c. En déduire le sens de variation de f sur I.
Pour le a. j'ai commencé à repérer a et b, a = (x-2)au carré et b = 1 mais après je ne sais pas comment m'y prendre.
Pouvez-vous m'aidez s'il vous plait ?
Bonne journée.
Bonjour ella12
mets ton profil à jour s'il te plaît
a) tu sais que a b
ne peux-tu en déduire ce qu'on te demande en a) (résultat vu au collège 
) - ne cherche pas compliqué !
OK pour le profil, merci
je ne comprends pas
comment justifies-tu le passage de la ligne (1) à la ligne (2) ? (par une règle vue au collège)
(1) a b
(2) a -2 b -2
Je ne me souviens plus de la règle pouvais vous me l'indiquer s'il vous plait?
Je vous avoue d'après 6 mois d'arrêt de cours la reprise est compliqué.
Revois un peu cette fiche, pour te remettre tout ça au clair
un cours sur les équations et les inéquations
Je viens de revoir la fiche, merci.
a= x ; b = -2 ; +1
Si a < b, alors a + c < b + c. Ceci a pour conséquence: si a + c < b, alors a < b - c
donc , x+1 -2 +1
x+1 -1
x 0
Est-ce juste ?
je ne sais pas ce que tu cafouilles
je passe de la ligne (1) à la ligne (2) car on a le droit de retrancher un même nombre aux deux membres d'une inégalité
et c'est tout.
bon mea culpa, je vois que je me suis trompée de lien pour la fiche
travaille celle-ci Comparaison de nombres relatifs, inégalités
a= x ; b = -2 ; c=+1
Si a-b 0, alors a b
x- -2 0
x +2 0
euh je ne crois pas que ce soit ça, je ne sais pas comment mit prendre la
Ah oui merci !
"je passe de la ligne (1) à la ligne (2) car on a le droit de retrancher un même nombre aux deux membres d'une inégalité
et c'est tout" mais niveau calcul ça nous donne quoi exactement ?
il n'y a aucun calcul à faire, c'est justifié par une phrase
sinon, tu calcules la différence entre (b-2) et (a-2), et tu montres que c'est positif dès que a b
ensuite, pour le "puis que" à justifier avec le programme de seconde cette fois
ça ressemble à ça effectivement, mais il y a des conditions pour pouvoir l'écrire
ce que tu écris voudrait dire que la fonction carré est toujours croissante, or tu connais la forme de la courbe de la fonction carré
revois un peu pour préciser
Pour tout réel 𝑥, 𝑓(−𝑥)=(−𝑥)2=𝑥2=𝑓(𝑥).
La fonction carré est :
- strictement croissante sur ]−∞ ;0]
- strictement décroissante sur [ 0 ;+ ∞[
donc 𝑎 et 𝑏 positifs, si 𝑏>𝑎 alors 𝑏²>𝑎²
est-ce correct ?
La fonction carré est :
- strictement croissante sur ]−∞ ;0]
- strictement décroissante sur [ 0 ;+ ∞[
c'est tout faux ça...tu devrais vraiment en profiter pour retravailler ce chapitre, les premiers devoirs de l'année servent à ça
Fonction polynôme de degré 2 et paraboleah oui c'est vrai !
La fonction carré est :
- strictement décroissante sur ]−∞ ;0]
- strictement croissante sur [ 0 ;+ ∞[
donc là, regarde sur quel intervalle on te fait travailler dans cet exercice
et cela va être immédiat
Sur cet exercice on me fait travailler sur l'intervalle [2,5], la fonction est donc strictement croissante ?
non, pas du tout...
un cours sur le sens de variation d'une fonction
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