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fonction paire ,positive
bonjour,
pour x0
vérifie
Montrer que est linéaire:
puis en utilisant la linérarité de l'intégrale j'arrive facilement au resultat.
Est-ce correct ?
Montrer que si F est pair, alors est pair: c'est là que je pense avoir faux.
F paire <=> F(x)=F(-x)
Donc Tn(F(-x))=Tn(F(x)) donc Tn(F) est pair. Ca me parait trop facile, mais je ne vois pas l'erreur.
Meme question pour F impaire: je refais la meme chose en utilisant la liénarité de Tn.
Et la question que je n'arrive pas :
Montrer que si F est positive, alors est positive
Merci de votre aide
Je suppose que pour tout l'opérateur
est défini sur l'espace
des fonctions continues de
vers
. Avec le changement de variable
tu obtiens une expression simple de
:
Sauf erreurs
en effet, E est bien l'ensemble des fonctions continues de R vers R.
Et en effet il faut utiliser un changement de varriable, j'ai oublié de le préciser.
Seulemnt il est dit qu'on pourra utiliser t=phi(u)=-u.
Pourrais-tu développer comment tu as fait ton changement de variables, pour que je puisse essayer avec celui proposé ?
Merci
Bonjour rust
Comme l'a fait elhor-abdelali, on pose u=tx, de sorte que du=xdt. Par ailleurs, lorsque t=0, alors u=0 et lorsque t=x, alors u=1.
Ainsi,
Kaiser
en fait, j'ai du mal a identifier par rapport a la formule du cours qui est :
avec
Ici, qui sont Phi,a,b,x et t ?
Merci
Si tu le veux bien, je réécris la cette formule en remplaçant x par u (pour ne pas confondre avec le x de l'énoncé.
Ici, on a a=0, b=1, et
Kaiser
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