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Niveau seconde
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fonction par intervalle

Posté par tracy (invité) 13-10-05 à 18:53

Bonjour,

j'ai encore besoin de vous pour la fonction suivante :
f(x) = \sqrt{16-16x+4x^2} - \sqrt{x^2 +6x+9}-1

on me demande de montrer, en utulisant un tableau que f est une fonction affine par intervalles et de préciser le sens de variation de chaque intervalle.

ce que j'ai essayé de faire est le suivant :
f(x) = \sqrt{16-16x+4x^2} - \sqrt{x^2 +6x+9}-1
     = \sqrt{(4x-4)^2 - \sqrt{(x+3)^2}-1
     = (4x-4) -(x+3) -1
     = 4x - 4 -x - 3 - 1
     =3x -7

c'est une fonction affine mais c'est quoi par intervalles, (avec la calculatrice je vois une fonction croissante par tout)

marci pour la réponse

Posté par POoShY (invité)re : fonction par intervalle 13-10-05 à 19:24

Revois ton développement.  

N'oublie pas que :   x² =  //x//
        donc         x² =  x si x0
                        et  x² = -x si x0

Tu devrais donc bien obtenir deux intervalles distincts.

Posté par tracy (invité)re : fonction par intervalle 13-10-05 à 19:54

une erreur au resultat , =3x -7 au lieu de =3x -8


d'après ce que j'ai compris, il faut aussi que  cherche :


f(x)= -(4x-4) -[-(x+3)] -1
    = -4x + 4 +x -3 - 1
    = -3x



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