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Fonction : parité et tableau de variation.
Bonjour à tous,
Je vous écris ce soir un poste en urgence ! En effet, demain j'ai un DST de math portant sur les fonctions. J'aurais juste deux question à vous poser car dans le domaine des fonctions j'ai globalement tout assimilé.
Première question :
Pour réviser, j'étudies les exercice qu'on fait en cours, et au lycée, on a fait cette fonction :
f(x) = -3/x
Quand j'éutides la parité de cette fonction, j'ai sa :
f(-x) = -3/-x = 3/x 
f(x)
-f(x) = -(-3/x) = 3/x = f(x)
=> La fonction est impaire.
Alors là j'avoue ne pas comprendre pourquoi elle est impaire, si quelqu'un pourrait m'eclairsir le résonement car la je suis confus.
Deuxieme question :
Alors cette question sera un peux plus général. Enfaite j'ai du mal sur les tableau de variation car je n'arrive pas à les remplir correctement. Voici un petit schéma
pour vous expliquer ce dont je n'arrive pas à remplir. Ce schéma correspond toujours à la même fonction, f(x) = -3/x.
Je vous remercie d'avance 
Edit Coll : image placée sur le serveur de l' 
[lien]
Bonsoir, d'abord tu dois dire que Df est centré en zéro, et ensuite tu sais que si f(-x)=-f(x), la fonction est impaire
Bonsoir Fallen,
pour ta deuxième question, il faut que tu sache qu'un tableau de variation se construit après avoir calculé la dérivée de ta fonction. Ici, f'(x)= 3/x² >0 pour tout x appartenant à R*
On en déduit alors que ta fonction est strictement croissante sur l'intervalle que tu a choisi soit ]0, +infini[
Ensuite, tu calcule la limite de f en 0: ici, c'est évident, lorsque x tend vers + l'infini, f ne peut que tendre vers 0, en effet 3/999999999999 par exemple sera quasiment égal à 0, d'où le signe 0 dans ton tableau
D'autre part, tu calcule la limite de f en O+ et tu constate qu'elle est égale à -l'infini, d'où ce signe sur le tableau
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