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fonction pas long!2nde.
on a 3 expressions:la meme en fait.
f(x)=2x²-4x-6
f(x)=2(x-1)²-8
f(x)=2(x-3)(x+1)
1).Prouver que le pour tout x réel , f(x)>=-8
la droite d'équation y=2 coupe P (la courbe) en I et J. Calculer les coordonnées des pts I et J.
Evidemment c plus simple si vous pouvez visionner le graphe sur une calculatrice graphique!
Bonsoir hisoka!
Pour voir que f(x)>=-8 je te conseille de regarder f sous cette écriture: f(x)=2(x-1)²-8. Quelle est la propriété du carré d'un nombre quelconque?
Pour trouver l'intersection de y=2 et P il faut résoudre f(x)=2. J'ai deux idées de comment le faire:
- utiliser la deuxième façon d'écrire f: 2(x-1)²-8=2
Tu isoles le terme au carré, tu prends la racine (n'oublie pas la racine négative) puis tu isoles x.
- utiliser la première écriture de f: 2x²-4x-6=2
Tu mets tout du même côté, tu factorises et tu résous l'équation.
Tu comprends mieux?
Isis
Bonsoir
une autre piste utilisant la deuxième écriture de f(x) :
2(x-1)2-8=2
2(x-1)2-10=0
2[(x-1)2-5]=0
(x-1)2-5=0 (puisque 2
0)
On factorise le 1er membre (a2-b2=...) et on résout A 
B = 0
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