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Niveau maths spé
Fonction périodique
Posté par ssssihem
Bonsoir
Je dois démontrer que cette fonction f ( sin (x))/(2-cos(x))-(x/n) est 2pi périodique
Pour la première partie de cette c'est facile puisque cos et sin sont des fonctions 2pi périodique mais la deuxième partie avec x/n est plus compliqué je n'arrive pas à retomber sur f(x)
Est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît
Bonjour
quel est l'énoncé exact et complet ? au mot près !
un énoncé où il est question de n sans que n ait été défini, désolée, je n'y crois pas
Je vous assure que cette fonction est 2pi périodique
Énoncé : Soit n appartenant à N. On note fn(x) la fonction définie sur R qui associe à un réel x lorsque c'est possible
fn(x)= ( sin (x))/(2-cos(x))-(x/n)
1) déterminer le domaine de définition de fn (R car pas de valeurs interdites)
2) étudier la parité (elle est impair )
3) fn est elle 2pi périodique ?
4) montrer qu'il suffit d'étudier fn sur [0;pi]
ssssihem @ 05-09-2019 à 21:18
Bonsoir
Je dois démontrer que cette fonction f ( sin (x))/(2-cos(x))-(x/n) est 2pi périodique
Bonsoir
Je dois démontrer que cette fonction f ( sin (x))/(2-cos(x))-(x/n) est 2pi périodique
ssssihem @ 05-09-2019 à 21:58
Énoncé : Soit n appartenant à N. On note fn(x) la fonction définie sur R qui associe à un réel x lorsque c'est possible
fn(x)= ( sin (x))/(2-cos(x))-(x/n)
1) déterminer le domaine de définition de fn (R car pas de valeurs interdites)
2) étudier la parité (elle est impair )
3) fn est elle 2pi périodique ?
4) montrer qu'il suffit d'étudier fn sur [0;pi]
Énoncé : Soit n appartenant à N. On note fn(x) la fonction définie sur R qui associe à un réel x lorsque c'est possible
fn(x)= ( sin (x))/(2-cos(x))-(x/n)
1) déterminer le domaine de définition de fn (R car pas de valeurs interdites)
2) étudier la parité (elle est impair )
3) fn est elle 2pi périodique ?
4) montrer qu'il suffit d'étudier fn sur [0;pi]
c'est bien ce que je pensais ... faut apprendre à lire ! (et surtout à comprendre ce qu'on lit)
J'ai demandé à mon prof il ma dit qu'elle est bien 2pi périodique à toi de le démontrer
Quand j'ai fait mes calculs je retrouve fn(x)+ un terme 2pi/n
il a compris que tu lui parlais d'un autre exercice dont la consigne était "montrer que ... est 2pi périodique", à tous les coups
parce qu'il y a quand même pas mal de choses à déduire de ce qui se passe sur cet intervalle, même si elle n'est pas périodique
Si une fonction est T périodique, alors il suffit de se limiter à un intervalle de longueur T pour l'étude.
Mais ce n'est pas parce qu'on peut se limiter à un intervalle de longueur T pour l'étude que la fonction est T périodique…
(revoir condition nécessaire, suffisante)
Citation :
Pourquoi je peux restreindre mon étude [0;pi]
Pourquoi je peux restreindre mon étude [0;pi]
Salut
Vu que ta fonction est impaire, alors tu l'as sur
Puis tu remarqueras que f est la somme d'une fonction
Mais on me dit que cette fonction n'est pas 2pi périodique pourquoi elle serai definit sur un intervalle de longueur 2pi si elle n'est pas 2pi périodique
ssssihem @ 05-09-2019 à 22:22
Mais on me dit que cette fonction n'est pas 2pi périodique pourquoi elle serai definit sur un intervalle de longueur 2pi si elle n'est pas 2pi périodique
Mais on me dit que cette fonction n'est pas 2pi périodique pourquoi elle serai definit sur un intervalle de longueur 2pi si elle n'est pas 2pi périodique
mais enfin !!! la fonction identité de
Elle n'est pas définie sur un intervalle de longueur 2 pi, elle est définie sur .
Et comme te l'as fait remarquer Jezebeth :
Citation :
ce n'est pas parce qu'on peut se limiter à un intervalle de longueur
pour l'étude que la fonction est périodique…
ce n'est pas parce qu'on peut se limiter à un intervalle de longueur
Et je me répète :
Citation :
tu remarqueras que f est la somme d'une fonction
périodique et d'une application linéaire.
tu remarqueras que f est la somme d'une fonction
Cela dit, si on limite d'une fonction à un intervalle de longueur , alors on est fondés à penser qu'il y a des phénomènes qui vont forcément revenir de façon périodique.
Donc c'est parce que fn est la somme d'une fonction 2pi périodique et d'une fonction linéaire que je peux réduire mon intervalle à [0;pi] mais pourquoi ?
qu'est-ce que tu sais d'une fonction linéaire (niveau 3ème) de coefficient directeur 1/n : quand j'avance de je monte de
... ici ça va servir